Задание 26 ЕГЭ по физике · 3B6EAD
Движение брусков с грузом
Два одинаковых бруска связаны между собой невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, неподвижно закреплённый на потолке (см. рисунок).
На один из брусков кладут груз массой m = 100 г, и система приходит в движение. Определите массу бруска М, если сила P⃗ , с которой груз в процессе движения давит на брусок, равна 0,8 Н. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на бруски и груз. Сопротивлением воздуха и трением в оси блока пренебречь.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
На один из брусков кладут груз массой m = 100 г, и система приходит в движение. Определите массу бруска М, если сила P⃗ , с которой груз в процессе движения давит на брусок, равна 0,8 Н. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на бруски и груз. Сопротивлением воздуха и трением в оси блока пренебречь.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Так как нить нерастяжима, ускорения обоих брусков по модулю одинаковы. Брусок с грузом движется вниз, а левый брусок — вверх. На груз действуют сила тяжести mg⃗ вниз и сила реакции опоры P⃗ вверх.
mg−P=ma
Из уравнения движения груза найдём ускорение системы. Принимаем g=10 м/с2 и m=0,1 кг.
a=mg−Pm=g−Pm=10−0,80,1=2 м/с2
Запишем второй закон Ньютона для левого бруска массой M и для правого бруска вместе с грузом массой M+m. Для левого бруска ускорение направлено вверх, для правого — вниз.
T−Mg=Ma;(M+m)g−T=(M+m)a
Сложим уравнения. Силы натяжения сократятся, поскольку нить невесома, а блок невесом и трение в его оси отсутствует, поэтому натяжение нити с обеих сторон одинаково.
mg=(2M+m)a
Подставим известные значения и найдём массу бруска.
M=12mga−m=120,1⋅102−0,1=0,20 кг
На схематическом рисунке следует показать для груза силу тяжести вниз и силу реакции опоры вверх; для правого бруска — силу тяжести вниз, силу давления груза вниз, силу натяжения нити вверх и силу реакции опоры вверх; для левого бруска — силу тяжести вниз и силу натяжения нити вверх. Использование второго закона Ньютона обосновано тем, что рассматриваем тела в инерциальной системе отсчёта, а нерастяжимость нити задаёт одинаковые по модулю ускорения брусков.
mg−P=ma
Из уравнения движения груза найдём ускорение системы. Принимаем g=10 м/с2 и m=0,1 кг.
a=mg−Pm=g−Pm=10−0,80,1=2 м/с2
Запишем второй закон Ньютона для левого бруска массой M и для правого бруска вместе с грузом массой M+m. Для левого бруска ускорение направлено вверх, для правого — вниз.
T−Mg=Ma;(M+m)g−T=(M+m)a
Сложим уравнения. Силы натяжения сократятся, поскольку нить невесома, а блок невесом и трение в его оси отсутствует, поэтому натяжение нити с обеих сторон одинаково.
mg=(2M+m)a
Подставим известные значения и найдём массу бруска.
M=12mga−m=120,1⋅102−0,1=0,20 кг
На схематическом рисунке следует показать для груза силу тяжести вниз и силу реакции опоры вверх; для правого бруска — силу тяжести вниз, силу давления груза вниз, силу натяжения нити вверх и силу реакции опоры вверх; для левого бруска — силу тяжести вниз и силу натяжения нити вверх. Использование второго закона Ньютона обосновано тем, что рассматриваем тела в инерциальной системе отсчёта, а нерастяжимость нити задаёт одинаковые по модулю ускорения брусков.
Пример ответа
Масса каждого бруска M = 0,20 кг = 200 г.
Источник: Открытый банк ФИПИ 3B6EAD
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.