Задание 24 ЕГЭ по физике · 430514
Глубина озера по объёму пузырька
Пузырёк воздуха, имеющий у дна озера объём V1=2 мм3, медленно поднимается вверх. На глубине h=1 м объём пузырька становится V2=3 мм3. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Определите глубину H озера. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными. Испарением воды внутрь пузырька в процессе его подъёма пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Температура воздуха в пузырьке постоянна, поэтому процесс можно считать изотермическим. Для воздуха в пузырьке применяем закон Бойля—Мариотта.
p1V1=p2V2
Давление пузырька у дна озера складывается из атмосферного давления и гидростатического давления столба воды высотой H. На глубине h давление аналогично определяется глубиной h.
p1=p0+ρgH,p2=p0+ρgh
Подставляем выражения для давлений в закон Бойля—Мариотта.
(p0+ρgH)V1=(p0+ρgh)V2
Выражаем глубину озера с учётом отношения объёмов V2/V1=3/2.
p0+ρgH=32(p0+ρgh),H=p02ρg+3h2
Принимая p0=1,0⋅105 Па, ρ=1,0⋅103 кг/м3, g=10 Н/кг и h=1 м, получаем численное значение глубины.
H=1,0⋅1052⋅1,0⋅103⋅10+3⋅12=5+1,5=6,5 м
p1V1=p2V2
Давление пузырька у дна озера складывается из атмосферного давления и гидростатического давления столба воды высотой H. На глубине h давление аналогично определяется глубиной h.
p1=p0+ρgH,p2=p0+ρgh
Подставляем выражения для давлений в закон Бойля—Мариотта.
(p0+ρgH)V1=(p0+ρgh)V2
Выражаем глубину озера с учётом отношения объёмов V2/V1=3/2.
p0+ρgH=32(p0+ρgh),H=p02ρg+3h2
Принимая p0=1,0⋅105 Па, ρ=1,0⋅103 кг/м3, g=10 Н/кг и h=1 м, получаем численное значение глубины.
H=1,0⋅1052⋅1,0⋅103⋅10+3⋅12=5+1,5=6,5 м
Пример ответа
Глубина озера H = 6,5 м.
Источник: Открытый банк ФИПИ 430514
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.