Задание 24 ЕГЭ по физике · 399D49
Площадь сечения поршня
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха p = 105 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты <?import namespace = m urn = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" implementation = "#MathPlayer" declareNamespace />| Q | = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние x = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Поршень движется медленно, а трение отсутствует, поэтому давление газа равно постоянному давлению окружающего воздуха. Процесс является изобарным.
p=const
Для одноатомного идеального газа молярная теплоёмкость при постоянном давлении равна Cp=52R. При изобарном охлаждении модуль отведённого количества теплоты и модуль работы связаны соотношением
∣Q∣=nCp∣ΔT∣,∣A∣=nR∣ΔT∣,∣A∣=RCₚ∣Q∣=25∣Q∣
Найдём модуль работы газа:
∣A∣=25⋅75=30 Дж
Работа газа по модулю равна произведению давления на изменение объёма. Изменение объёма при перемещении поршня на расстояние x равно ΔV=Sx, где S — площадь поперечного сечения поршня.
∣A∣=pΔV=pSx
Выразим площадь поперечного сечения поршня и подставим значения x=10 см=0,10 м:
S=∣A∣px=30105⋅0,10=3⋅10−3 м2
p=const
Для одноатомного идеального газа молярная теплоёмкость при постоянном давлении равна Cp=52R. При изобарном охлаждении модуль отведённого количества теплоты и модуль работы связаны соотношением
∣Q∣=nCp∣ΔT∣,∣A∣=nR∣ΔT∣,∣A∣=RCₚ∣Q∣=25∣Q∣
Найдём модуль работы газа:
∣A∣=25⋅75=30 Дж
Работа газа по модулю равна произведению давления на изменение объёма. Изменение объёма при перемещении поршня на расстояние x равно ΔV=Sx, где S — площадь поперечного сечения поршня.
∣A∣=pΔV=pSx
Выразим площадь поперечного сечения поршня и подставим значения x=10 см=0,10 м:
S=∣A∣px=30105⋅0,10=3⋅10−3 м2
Пример ответа
Площадь поперечного сечения поршня равна 3· 10−3 м2.
Источник: Открытый банк ФИПИ 399D49
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.