Задание 24 ЕГЭ по физике · 34B425
Нагрев газа при движении поршня
В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения.
В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.
В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Во время неупругого удара пули о поршень сохраняется импульс системы «пуля — поршень». Поэтому скорость поршня с застрявшей пулей сразу после удара равна
V=mvM+m
Подставим значения масс и скорости пули:
V=0,010⋅4000,090+0,010=40 м/с
После удара система движется влево и сжимает гелий. Теплообмена с окружающими телами нет, поэтому кинетическая энергия системы при остановке поршня превращается во внутреннюю энергию газа:
ΔU=(M+m)V22
Для одноатомного идеального газа, которым является гелий, изменение внутренней энергии равно:
ΔU=32nRΔT
Приравняем выражения для изменения внутренней энергии и найдём количество вещества:
32nRΔT=(M+m)V22,n=(M+m)V23RΔT=0,100⋅4023⋅8,31⋅64≈0,10 моль
V=mvM+m
Подставим значения масс и скорости пули:
V=0,010⋅4000,090+0,010=40 м/с
После удара система движется влево и сжимает гелий. Теплообмена с окружающими телами нет, поэтому кинетическая энергия системы при остановке поршня превращается во внутреннюю энергию газа:
ΔU=(M+m)V22
Для одноатомного идеального газа, которым является гелий, изменение внутренней энергии равно:
ΔU=32nRΔT
Приравняем выражения для изменения внутренней энергии и найдём количество вещества:
32nRΔT=(M+m)V22,n=(M+m)V23RΔT=0,100⋅4023⋅8,31⋅64≈0,10 моль
Пример ответа
Количество вещества гелия равно 0,10 моль.
Источник: Открытый банк ФИПИ 34B425
Похожие задания
24В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 1 л гелия, запертого поршнем при давлении…Нагрев газа при движении поршня · F555AF24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB94
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.