Задание 24 ЕГЭ по физике · F555AF
Нагрев газа при движении поршня
В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 1 л гелия, запертого поршнем при давлении 100 кПа и температуре 300 К. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нём. Какова будет температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплотой с цилиндром и поршнем.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Во время попадания пули в поршень применяем закон сохранения импульса. Поршень до столкновения покоится, а пуля застревает в поршне.
mv0=(M+m)u
Находим скорость поршня с пулей сразу после столкновения:
u=mv0M+m=0,010⋅3000,090+0,010=30 м/с
После столкновения система движется и сжимает гелий. Теплообмена с окружающими телами нет, а в конечный момент поршень снова покоится. Поэтому кинетическая энергия системы переходит во внутреннюю энергию гелия:
ΔU=(M+m)u22=0,100⋅3022=45 Дж
Количество вещества гелия в начальном состоянии:
ν=pVRT=100000⋅0,0018,31⋅300≈0,0401 моль
Гелий — одноатомный идеальный газ, поэтому изменение его внутренней энергии равно:
ΔU=32νR(T2−T1)
Отсюда находим конечную температуру:
T2=T1+2ΔU3νR=300+2⋅453⋅0,0401⋅8,31≈390 К
mv0=(M+m)u
Находим скорость поршня с пулей сразу после столкновения:
u=mv0M+m=0,010⋅3000,090+0,010=30 м/с
После столкновения система движется и сжимает гелий. Теплообмена с окружающими телами нет, а в конечный момент поршень снова покоится. Поэтому кинетическая энергия системы переходит во внутреннюю энергию гелия:
ΔU=(M+m)u22=0,100⋅3022=45 Дж
Количество вещества гелия в начальном состоянии:
ν=pVRT=100000⋅0,0018,31⋅300≈0,0401 моль
Гелий — одноатомный идеальный газ, поэтому изменение его внутренней энергии равно:
ΔU=32νR(T2−T1)
Отсюда находим конечную температуру:
T2=T1+2ΔU3νR=300+2⋅453⋅0,0401⋅8,31≈390 К
Пример ответа
Температура гелия в момент остановки поршня равна T2≈390 К.
Источник: Открытый банк ФИПИ F555AF
Похожие задания
24В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем.…Нагрев газа при движении поршня · 34B42524Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB94
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.