Задание 26 ЕГЭ по физике · 48129F
Натяжение нити при вращении
На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами m1 = 200 г и m2 = 300 г, связанные нерастяжимой невесомой нитью длиной l = 20 см. Нить закрепили на оси так, что грузы располагаются по разные стороны от оси и натяжение нити с обеих сторон от оси при вращении штанги одинаково (см. рисунок). Определите модуль силы натяжения Т нити, соединяющей грузы, при вращении штанги с частотой 600 об/мин.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Переведём величины в единицы СИ: m1=0,2 кг, m2=0,3 кг, l=0,2 м. Частота вращения равна ν=600/60=10 Гц.
Оба груза движутся по окружностям с одной и той же угловой скоростью. Для каждого груза сила натяжения нити является центростремительной силой:
T=m1ω2r1,T=m2ω2r2
Так как натяжение нити одинаково, радиусы вращения связаны соотношением:
m1r1=m2r2
Расстояния от оси до грузов в сумме равны длине нити:
r1+r2=l
Решая систему уравнений m1r1=m2r2 и r1+r2=l, получаем:
r1=m2lm1+m2=0,3⋅0,20,2+0,3=0,12 м
Угловая скорость вращения равна:
ω=2πν=20π рад/с
Вычислим силу натяжения нити по формуле для первого груза:
T=m1ω2r1=0,2⋅(20π)2⋅0,12=9,6π2≈94,7 Н
Оба груза движутся по окружностям с одной и той же угловой скоростью. Для каждого груза сила натяжения нити является центростремительной силой:
T=m1ω2r1,T=m2ω2r2
Так как натяжение нити одинаково, радиусы вращения связаны соотношением:
m1r1=m2r2
Расстояния от оси до грузов в сумме равны длине нити:
r1+r2=l
Решая систему уравнений m1r1=m2r2 и r1+r2=l, получаем:
r1=m2lm1+m2=0,3⋅0,20,2+0,3=0,12 м
Угловая скорость вращения равна:
ω=2πν=20π рад/с
Вычислим силу натяжения нити по формуле для первого груза:
T=m1ω2r1=0,2⋅(20π)2⋅0,12=9,6π2≈94,7 Н
Пример ответа
Модуль силы натяжения нити: T ≈ 95 Н.
Источник: Открытый банк ФИПИ 48129F
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.