Задание 26 ЕГЭ по физике · 45157D
Скольжение шайбы на диске
На горизонтальный диск радиусом 1 м кладут небольшую шайбу на расстоянии 80 см от его центра. Затем диск плавно раскручивают относительно вертикальной оси, проходящей через его центр, до угловой скорости ω1 = 2 рад/с. Эксперимент повторяют, раскручивая диск до угловой скорости ω2 = 1,5 рад/с. Коэффициент трения между поверхностью диска и шайбой равен 0,4. Для каждого опыта определите, начнёт ли шайба скользить по диску во время его раскручивания. Ответ поясните, опираясь на законы механики.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Если шайба не скользит, она вращается вместе с диском по окружности радиусом r=0,8 м. Центростремительное ускорение шайбы равно:
aц=ω2r
Центростремительную силу создаёт сила трения. Её максимальное значение на горизонтальной поверхности:
Fтрmax=μN=μmg
Условие отсутствия скольжения имеет вид:
mω2r≤μmg,ω2r≤μg
Для первого опыта требуемое центростремительное ускорение равно:
aц1=ω12r=22⋅0,8=3,2 м/с2
Максимальное ускорение, которое может обеспечить сила трения, равно:
aтрmax=μg=0,4⋅9,8=3,92 м/с2
Так как 3,2<3,92, в первом опыте силы трения достаточно, поэтому шайба не скользит.
Для второго опыта требуемое центростремительное ускорение равно:
aц2=ω22r=1,52⋅0,8=1,8 м/с2
Так как 1,8<3,92, во втором опыте силы трения также достаточно, поэтому шайба не скользит.
Раскручивание называют плавным, поэтому дополнительное тангенциальное ускорение не учитывается; предельным является условие обеспечения центростремительного ускорения.
aц=ω2r
Центростремительную силу создаёт сила трения. Её максимальное значение на горизонтальной поверхности:
Fтрmax=μN=μmg
Условие отсутствия скольжения имеет вид:
mω2r≤μmg,ω2r≤μg
Для первого опыта требуемое центростремительное ускорение равно:
aц1=ω12r=22⋅0,8=3,2 м/с2
Максимальное ускорение, которое может обеспечить сила трения, равно:
aтрmax=μg=0,4⋅9,8=3,92 м/с2
Так как 3,2<3,92, в первом опыте силы трения достаточно, поэтому шайба не скользит.
Для второго опыта требуемое центростремительное ускорение равно:
aц2=ω22r=1,52⋅0,8=1,8 м/с2
Так как 1,8<3,92, во втором опыте силы трения также достаточно, поэтому шайба не скользит.
Раскручивание называют плавным, поэтому дополнительное тангенциальное ускорение не учитывается; предельным является условие обеспечения центростремительного ускорения.
Пример ответа
В обоих опытах шайба не начнёт скользить по диску: при ω1=2 рад/с требуется ускорение 3,2 м/с2, а при ω2=1,5 рад/с — 1,8 м/с2; оба значения меньше предельного μ g=3,92 м/с2.
Источник: Открытый банк ФИПИ 45157D
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.