Задание 24 ЕГЭ по физике · 4DE1A3
Нагревание гелия в сосуде
Сосуд объёмом V=10 л содержит ν=0,5 моль гелия при t=17 °C. Если давление внутри сосуда превысит атмосферное в 9 раз, то сосуд лопнет. Найдите максимальное количество теплоты Q, которое можно сообщить гелию, чтобы сосуд не лопнул. Атмосферное давление pa = 10 5 Па.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Сосуд жёсткий, поэтому его объём постоянен. Предельное давление газа равно девятикратному атмосферному давлению:
p2=9pa=9⋅105 Па
Переведём начальную температуру в кельвины:
T1=t+273=17+273=290 К
Из уравнения Менделеева–Клапейрона найдём предельную температуру газа:
p2V=νRT2,T2=p2VνR=9⋅105⋅10−20,5⋅8,31≈2166 К
Гелий является одноатомным идеальным газом. При постоянном объёме работа газа равна нулю, поэтому сообщённое тепло идёт на изменение внутренней энергии:
Q=ΔU=νCV(T2−T1),CV=3R2
Подставим значения:
Q=0,5⋅3⋅8,312⋅(2166−290)≈1,17⋅104 Дж
p2=9pa=9⋅105 Па
Переведём начальную температуру в кельвины:
T1=t+273=17+273=290 К
Из уравнения Менделеева–Клапейрона найдём предельную температуру газа:
p2V=νRT2,T2=p2VνR=9⋅105⋅10−20,5⋅8,31≈2166 К
Гелий является одноатомным идеальным газом. При постоянном объёме работа газа равна нулю, поэтому сообщённое тепло идёт на изменение внутренней энергии:
Q=ΔU=νCV(T2−T1),CV=3R2
Подставим значения:
Q=0,5⋅3⋅8,312⋅(2166−290)≈1,17⋅104 Дж
Пример ответа
Максимальное количество теплоты: Q ≈ 1,2 · 104 Дж.
Источник: Открытый банк ФИПИ 4DE1A3
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.