Задание 24 ЕГЭ по физике · 4E7BA7

По диаграмме координаты состояний равны: 1(p₀,V₀), 2(2p₀,V₀), 3(3p₀,4V₀). Участки 1→2 и 2→3 являются участками нагревания, поэтому полученное газом тепло складывается из теплот на этих участках.
Из уравнения состояния идеального газа получаем соотношения температур:
T₁=p₀V₀νR,T₂=2p₀V₀νR,T₃=12p₀V₀νR=6T₂
Изменение внутренней энергии гелия на участках 1→2 и 2→3 в сумме равно изменению внутренней энергии между состояниями 1 и 3:
ΔU₁₃=νC_V(T₃−T₁)=32νR6T₂−T₂2=334νRT₂
Работа газа совершается только на участке 2→3. По площади трапеции под графиком:
A₂₃=2p₀+3p₀2(4V₀−V₀)=152p₀V₀=154νRT₂
Количество теплоты, полученное газом от нагревателя, равно:
Q_наг=ΔU₁₃+A₂₃=334+154νRT₂=12νRT₂
Подставляем численные значения:
T₂=Q_наг12νR=12000012⋅4⋅8,31≈3,0⋅10² К