Задание 26 ЕГЭ по физике · 582E9A
Отрыв шайбы от кольца
Небольшая шайба массой <?xml:namespace prefix = m ns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" />m=10 г, начав движение из нижней точки закреплённого вертикального гладкого кольца радиусом R=0,14 м, скользит по его внутренней поверхности. На высоте h=0,18 м она отрывается от кольца и свободно падает. Какую кинетическую энергию имела шайба в начале движения? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шайбу в точке А.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
В точке A на шайбу действуют сила тяжести mg⃗ и сила реакции кольца N⃗, направленная к центру кольца. В момент отрыва сила реакции равна нулю: N=0.
N=0
Расстояние от центра кольца до шайбы по вертикали вниз равно R−h. Поэтому проекция силы тяжести на направление к центру кольца равна mg(R−h)/R.
mgR−hR=mvA2R
Из второго закона Ньютона найдём скорость шайбы в момент отрыва.
vA2=g(R−h)
По закону сохранения механической энергии между начальной точкой и точкой A начальная кинетическая энергия равна кинетической энергии в точке A плюс увеличение потенциальной энергии.
E0=mvA22+mgh
Подставим выражение для скорости и числовые значения, принимая g=10 м/с2.
E0=mg(R−h)2+mgh=mg(R+h)2=0,01⋅10⋅(0,14+0,18)2=0,016 Дж
N=0
Расстояние от центра кольца до шайбы по вертикали вниз равно R−h. Поэтому проекция силы тяжести на направление к центру кольца равна mg(R−h)/R.
mgR−hR=mvA2R
Из второго закона Ньютона найдём скорость шайбы в момент отрыва.
vA2=g(R−h)
По закону сохранения механической энергии между начальной точкой и точкой A начальная кинетическая энергия равна кинетической энергии в точке A плюс увеличение потенциальной энергии.
E0=mvA22+mgh
Подставим выражение для скорости и числовые значения, принимая g=10 м/с2.
E0=mg(R−h)2+mgh=mg(R+h)2=0,01⋅10⋅(0,14+0,18)2=0,016 Дж
Пример ответа
Начальная кинетическая энергия шайбы равна 0,016 Дж. В точке A действуют сила тяжести и сила реакции кольца; в момент отрыва N=0.
Источник: Открытый банк ФИПИ 582E9A
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.