Задание 26 ЕГЭ по физике · 587384
Столкновение шарика с бруском
Маленький шарик массой m = 0,5 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 0,8 м, которая разрывается при силе натяжения T0 =8,6 Н. Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском, лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Скорость бруска после удара u = 0,4 м/с. Какова масса M бруска? Считать, что брусок после удара движется поступательно.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
В момент прохождения положения равновесия шарик движется по окружности. На шарик действуют сила натяжения нити и сила тяжести, поэтому второй закон Ньютона в радиальном направлении имеет вид:
T0−mg=mv2l
Выразим скорость шарика непосредственно перед разрывом нити и подставим данные, принимая g=10 м/с2:
v2=(T0−mg)lm=(8,6−0,5⋅10)⋅0,80,5=5,76
Следовательно, скорость шарика перед столкновением равна:
v=2,4 м/с
Удар абсолютно неупругий, поэтому после столкновения шарик и брусок движутся вместе со скоростью u. Закон сохранения импульса для горизонтального направления:
mv=(M+m)u
Выразим массу бруска:
M=mvu−m=0,5⋅2,40,4−0,5=2,5 кг
T0−mg=mv2l
Выразим скорость шарика непосредственно перед разрывом нити и подставим данные, принимая g=10 м/с2:
v2=(T0−mg)lm=(8,6−0,5⋅10)⋅0,80,5=5,76
Следовательно, скорость шарика перед столкновением равна:
v=2,4 м/с
Удар абсолютно неупругий, поэтому после столкновения шарик и брусок движутся вместе со скоростью u. Закон сохранения импульса для горизонтального направления:
mv=(M+m)u
Выразим массу бруска:
M=mvu−m=0,5⋅2,40,4−0,5=2,5 кг
Пример ответа
Масса бруска M = 2,5 кг.
Источник: Открытый банк ФИПИ 587384
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.