Задание 26 ЕГЭ по физике · 58AC2F
Масса снаряда при отдаче
Пушка, закреплённая на высоте 5 м, стреляет снарядами в горизонтальном направлении. Вследствие отдачи её ствол, имеющий массу 1000 кг, сжимает на 1 м пружину жёсткостью 6×103 Н/м, производящую перезарядку пушки. При этом только h = 16 часть всей кинетической энергии ствола пушки идёт на сжатие пружины. Какова масса снаряда, если дальность его полёта равна 600 м? Сопротивлением воздуха при полёте снаряда, силой трения в момент вылета снаряда и массой пороховых газов пренебречь.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Рассмотрим движение снаряда после вылета. По вертикали снаряд совершает свободное падение с высоты H=5 м. Сопротивлением воздуха пренебрегаем, поэтому применим закон равноускоренного движения.
H=gt22
Принимая g=10 м/с2, найдём время полёта:
t===1 с
По горизонтали движение равномерное, так как сопротивлением воздуха пренебрегаем. Поэтому горизонтальная скорость снаряда равна:
v=Lt=6001=600 м/с
При выстреле выполняется закон сохранения импульса системы «снаряд — ствол», поскольку внешним импульсом за малое время выстрела можно пренебречь. Если M — масса ствола, а V — скорость его отдачи, то:
mv=MV
Только доля h=16 кинетической энергии ствола превращается в энергию сжатой пружины. Поэтому:
h⋅MV22=kx22
Найдём кинетическую энергию ствола и его скорость отдачи:
MV22=kx22h=6⋅103⋅122⋅16=18000 Дж
Следовательно, скорость ствола после выстрела равна:
V==6 м/с
Из закона сохранения импульса найдём массу снаряда:
m=MVv=1000⋅6600=10 кг
Закон сохранения механической энергии применён к сжатию пружины, а закон сохранения импульса — к кратковременному процессу выстрела, когда внешним импульсом можно пренебречь.
H=gt22
Принимая g=10 м/с2, найдём время полёта:
t===1 с
По горизонтали движение равномерное, так как сопротивлением воздуха пренебрегаем. Поэтому горизонтальная скорость снаряда равна:
v=Lt=6001=600 м/с
При выстреле выполняется закон сохранения импульса системы «снаряд — ствол», поскольку внешним импульсом за малое время выстрела можно пренебречь. Если M — масса ствола, а V — скорость его отдачи, то:
mv=MV
Только доля h=16 кинетической энергии ствола превращается в энергию сжатой пружины. Поэтому:
h⋅MV22=kx22
Найдём кинетическую энергию ствола и его скорость отдачи:
MV22=kx22h=6⋅103⋅122⋅16=18000 Дж
Следовательно, скорость ствола после выстрела равна:
V==6 м/с
Из закона сохранения импульса найдём массу снаряда:
m=MVv=1000⋅6600=10 кг
Закон сохранения механической энергии применён к сжатию пружины, а закон сохранения импульса — к кратковременному процессу выстрела, когда внешним импульсом можно пренебречь.
Пример ответа
Масса снаряда равна 10 кг.
Источник: Открытый банк ФИПИ 58AC2F
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.