Задание 26 ЕГЭ по физике · 5D4738
Минимальная масса подвесного груза
Грузы массами M=1 кг и m
связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок, вращающийся без трения (см. рисунок). Груз массой M покоится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α=30°, коэффициент трения μ=0,3 ). Чему равно минимальное значение массы m, при котором система грузов остаётся в состоянии покоя? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на грузы.
связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок, вращающийся без трения (см. рисунок). Груз массой M покоится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α=30°, коэффициент трения μ=0,3 ). Чему равно минимальное значение массы m, при котором система грузов остаётся в состоянии покоя? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на грузы.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На подвесной груз действует сила тяжести mg и сила натяжения нити T. Так как груз покоится, T=mg.
T−mg=0
Для груза M выберем оси вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно ей. Нормальная реакция опоры равна составляющей силы тяжести, перпендикулярной плоскости.
N=Mgcosα
Минимальная масса m соответствует предельному равновесию, при котором груз M стремится скользить вниз по наклонной плоскости. Поэтому сила трения направлена вверх и достигает максимального значения.
Fтр,max=μN=μMgcosα
Условие равновесия груза M вдоль наклонной плоскости:
T+Fтр,max=Mgsinα
Подставим T=mg и выразим массу подвесного груза:
m=M(sinα−μcosα)
Вычислим значение при M=1 кг, α=30°, μ=0,3:
m=1(sin30°−0,3cos30°)≈0,5−0,3⋅0,866≈0,24 кг
T−mg=0
Для груза M выберем оси вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно ей. Нормальная реакция опоры равна составляющей силы тяжести, перпендикулярной плоскости.
N=Mgcosα
Минимальная масса m соответствует предельному равновесию, при котором груз M стремится скользить вниз по наклонной плоскости. Поэтому сила трения направлена вверх и достигает максимального значения.
Fтр,max=μN=μMgcosα
Условие равновесия груза M вдоль наклонной плоскости:
T+Fтр,max=Mgsinα
Подставим T=mg и выразим массу подвесного груза:
m=M(sinα−μcosα)
Вычислим значение при M=1 кг, α=30°, μ=0,3:
m=1(sin30°−0,3cos30°)≈0,5−0,3⋅0,866≈0,24 кг
Пример ответа
Минимальная масса подвесного груза: mₘᵢₙ ≈ 0,24 кг.
Источник: Открытый банк ФИПИ 5D4738
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.