Задание 24 ЕГЭ по физике · 5A1F95
Влажный воздух и давление
В закрытом сосуде при температуре 100 °С находится влажный воздух с относительной влажностью 60% под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически уменьшили в 2,5 раза. Во сколько раз надо вместо этого увеличить абсолютную температуру без изменения объёма сосуда, чтобы получить такое же конечное давление? Объёмом сконденсировавшейся воды пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара. При температуре 100 °C давление насыщенного пара примерно равно 100 кПа, поэтому начальное парциальное давление пара равно
pп1=0,6pнас=0,6⋅100=60 кПа
Начальное парциальное давление сухого воздуха находим как разность полного давления и давления пара:
pс1=100−60=40 кПа
При изотермическом уменьшении объёма в 2,5 раза давление сухого воздуха увеличивается во столько же раз:
pс2=2,5pс1=2,5⋅40=100 кПа
Давление водяного пара при таком сжатии без конденсации стало бы равно 150 кПа, что больше давления насыщенного пара. Поэтому часть воды конденсируется, а парциальное давление пара остаётся равным давлению насыщенного пара:
pп2=pнас=100 кПа
Конечное давление после изотермического сжатия равно сумме парциальных давлений:
p2=pс2+pп2=100+100=200 кПа
При нагревании без изменения объёма количество сухого воздуха и водяного пара не изменяется, поэтому давление всего газа пропорционально абсолютной температуре. Требуемый коэффициент увеличения температуры равен:
T2T1=p2p1=200100=2
pп1=0,6pнас=0,6⋅100=60 кПа
Начальное парциальное давление сухого воздуха находим как разность полного давления и давления пара:
pс1=100−60=40 кПа
При изотермическом уменьшении объёма в 2,5 раза давление сухого воздуха увеличивается во столько же раз:
pс2=2,5pс1=2,5⋅40=100 кПа
Давление водяного пара при таком сжатии без конденсации стало бы равно 150 кПа, что больше давления насыщенного пара. Поэтому часть воды конденсируется, а парциальное давление пара остаётся равным давлению насыщенного пара:
pп2=pнас=100 кПа
Конечное давление после изотермического сжатия равно сумме парциальных давлений:
p2=pс2+pп2=100+100=200 кПа
При нагревании без изменения объёма количество сухого воздуха и водяного пара не изменяется, поэтому давление всего газа пропорционально абсолютной температуре. Требуемый коэффициент увеличения температуры равен:
T2T1=p2p1=200100=2
Пример ответа
Абсолютную температуру нужно увеличить в 2 раза.
Источник: Открытый банк ФИПИ 5A1F95
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.