Задание 24 ЕГЭ по физике · 5A6DA8
Температура подъёма воздушного шара
Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объём V = 230 м3, наполняется при нормальном атмосферном давлении горячим воздухом, нагретым до температуры t = 265 °С. Определите максимальную температуру t0 окружающего воздуха, при которой шар начнёт подниматься. Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
В момент начала подъёма сила Архимеда равна весу оболочки и находящегося в шаре горячего воздуха:
ρ0Vg=Mg+ρVg
Сокращая g и выражая плотности воздуха через уравнение идеального газа, получаем:
pVRT0=M+pVRT
Температура горячего воздуха в кельвинах равна:
T=t+273=265+273=538 К
Отсюда температура окружающего воздуха:
1T0=1T+MRpV
При нормальном атмосферном давлении p≈1,0⋅105 Па и R≈287 Дж/(кг⋅К):
T0=1538+145⋅2871,0⋅105⋅230−1≈490 К
Переводим результат в градусы Цельсия:
t0=T0−273≈490−273≈217 °C
ρ0Vg=Mg+ρVg
Сокращая g и выражая плотности воздуха через уравнение идеального газа, получаем:
pVRT0=M+pVRT
Температура горячего воздуха в кельвинах равна:
T=t+273=265+273=538 К
Отсюда температура окружающего воздуха:
1T0=1T+MRpV
При нормальном атмосферном давлении p≈1,0⋅105 Па и R≈287 Дж/(кг⋅К):
T0=1538+145⋅2871,0⋅105⋅230−1≈490 К
Переводим результат в градусы Цельсия:
t0=T0−273≈490−273≈217 °C
Пример ответа
Максимальная температура окружающего воздуха составляет примерно t0 ≈ 217 °C, то есть около 218 °C с учётом округления.
Источник: Открытый банк ФИПИ 5A6DA8
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.