Задание 24 ЕГЭ по физике · 5B6858
Нагрев воздуха в сосуде
В закрытом сосуде постоянного объёма находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором I=2А при напряжении U=100В. КПД нагревателя равен 13 %. Через t=10 мин. давление в сосуде повысилось до p₂=4⋅105Па. Чему равен объём сосуда? В данном процессе удельная теплоёмкость воздуха c=716 Дж/(кг×К), а его плотность при нормальных условиях ρ=1,29кг/м3. Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Переведём время в секунды и выразим КПД в долях единицы:
t=10⋅60=600 с,η=0,13
При постоянном объёме отношение давления к абсолютной температуре постоянно. Для нормальных условий примем p1=105 Па и T1=273 К.
p1T1=p2T2
Определим конечную температуру воздуха и её изменение:
T2=T1p2p1=273⋅4⋅105105=1092 К,ΔT=1092−273=819 К
Электрическая энергия, переданная нагревателю, равна IUt, а полезное количество теплоты составляет:
Q=ηIUt
Масса воздуха в сосуде выражается через его плотность при начальных условиях:
m=ρV
Приравняем полезное количество теплоты количеству теплоты, полученному воздухом:
ηIUt=mcΔT=ρVcΔT
Выразим объём сосуда и подставим значения:
V=ηIUtρcΔT=0,13⋅2⋅100⋅6001,29⋅716⋅819≈0,0206 м3
t=10⋅60=600 с,η=0,13
При постоянном объёме отношение давления к абсолютной температуре постоянно. Для нормальных условий примем p1=105 Па и T1=273 К.
p1T1=p2T2
Определим конечную температуру воздуха и её изменение:
T2=T1p2p1=273⋅4⋅105105=1092 К,ΔT=1092−273=819 К
Электрическая энергия, переданная нагревателю, равна IUt, а полезное количество теплоты составляет:
Q=ηIUt
Масса воздуха в сосуде выражается через его плотность при начальных условиях:
m=ρV
Приравняем полезное количество теплоты количеству теплоты, полученному воздухом:
ηIUt=mcΔT=ρVcΔT
Выразим объём сосуда и подставим значения:
V=ηIUtρcΔT=0,13⋅2⋅100⋅6001,29⋅716⋅819≈0,0206 м3
Пример ответа
V≈2,1⋅10−2 м3
Источник: Открытый банк ФИПИ 5B6858
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.