Задание 24 ЕГЭ по физике · 5C871A
Площадь поршня по первому закону термодинамики
В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем массой M и конечной площадью основания находится одноатомный идеальный газ.
В первоначальном состоянии поршень покоится на высоте h, опираясь на выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (см. рис. 1). Давление газа p0 равно внешнему атмосферному. Газу сообщили количество теплоты Q, и в результате медленного расширения газа нижняя сторона поршня оказалась на высоте H (см. рис. 2). Чему равна площадь основания поршня S? Тепловыми потерями пренебречь.
В первоначальном состоянии поршень покоится на высоте h, опираясь на выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (см. рис. 1). Давление газа p0 равно внешнему атмосферному. Газу сообщили количество теплоты Q, и в результате медленного расширения газа нижняя сторона поршня оказалась на высоте H (см. рис. 2). Чему равна площадь основания поршня S? Тепловыми потерями пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
В начальном состоянии объём газа равен V1=Sh, а давление — p1=p0. После отрыва поршня от выступов его движение происходит медленно при постоянном внешнем давлении.
p2=p0+MgS,V2=SH
Работа газа при подъёме поршня равна произведению постоянного давления на изменение объёма.
A=p2(V2−V1)=p0+MgSS(H−h)=(p0S+Mg)(H−h)
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа определяется изменением произведения давления на объём.
ΔU=32(p2V2−p1V1)=32[(p0S+Mg)H−p0Sh]
По первому закону термодинамики количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа.
Q=32[(p0S+Mg)H−p0Sh]+(p0S+Mg)(H−h)
Раскрывая скобки и решая полученное уравнение относительно S, получаем искомую площадь.
Q=52p0S(H−h)+Mg52H−h
Следовательно, площадь основания поршня равна:
S=2Q−Mg(5H−2h)5p0(H−h)
p2=p0+MgS,V2=SH
Работа газа при подъёме поршня равна произведению постоянного давления на изменение объёма.
A=p2(V2−V1)=p0+MgSS(H−h)=(p0S+Mg)(H−h)
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа определяется изменением произведения давления на объём.
ΔU=32(p2V2−p1V1)=32[(p0S+Mg)H−p0Sh]
По первому закону термодинамики количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа.
Q=32[(p0S+Mg)H−p0Sh]+(p0S+Mg)(H−h)
Раскрывая скобки и решая полученное уравнение относительно S, получаем искомую площадь.
Q=52p0S(H−h)+Mg52H−h
Следовательно, площадь основания поршня равна:
S=2Q−Mg(5H−2h)5p0(H−h)
Пример ответа
S=(2Q-Mg(5H-2h))/(5p0(H-h))
Источник: Открытый банк ФИПИ 5C871A
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.