Задание 24 ЕГЭ по физике · 64CBA9

По графику координаты состояний равны: 1(V₀,2p₀), 2(3V₀,2p₀), 3(V₀,p₀). Работа на участке 1–2 задана:
A₁₂=2p₀(3V₀−V₀)=4p₀V₀=5 кДж
Следовательно, p₀V₀=1,25 кДж. Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии определяется формулой:
ΔU=32Δ(pV)
На участке 1–2 газ расширяется при постоянном давлении. Изменение внутренней энергии и количество теплоты равны:
ΔU₁₂=32(6p₀V₀−2p₀V₀)=6p₀V₀;Q₁₂=ΔU₁₂+A₁₂=10p₀V₀
На участке 2–3 давление изменяется линейно от 2p₀ до p₀, а объём уменьшается от 3V₀ до V₀. Работа равна площади трапеции с учётом знака:
A₂₃=2p₀+p₀2(V₀−3V₀)=−3p₀V₀
Для участка 2–3 изменение внутренней энергии и количество теплоты имеют отрицательные значения:
ΔU₂₃=32(p₀V₀−6p₀V₀)=−152p₀V₀;Q₂₃=−212p₀V₀<0
На участке 3–1 объём постоянен, поэтому работа равна нулю. Газ получает теплоту:
A₃₁=0;Q₃₁=ΔU₃₁=32(2p₀V₀−p₀V₀)=32p₀V₀
Количество теплоты, полученное от нагревателя, равно сумме положительных количеств теплоты на участках 1–2 и 3–1:
Q_{нагревателя}=Q₁₂+Q₃₁=10+32p₀V₀=11,5⋅1,25=14,375 кДж