Задание 24 ЕГЭ по физике · 655A2B
Температура теплового равновесия
В стакан с водой, нагретой до температуры t1 =50 °C, положили металлический шарик, имеющий температуру t2 =10 °C. После установления теплового равновесия температура воды стала t3 =40 °C. Определите температуру воды t4 после того, как в стакан положили ещё один такой же шарик температурой t2 (первый шарик остался в стакане). Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Обозначим теплоёмкость воды через Cв, а теплоёмкость одного шарика — через Cш. При первом установлении равновесия вода отдаёт тепло, а шарик получает его.
Cв(t1−t3)=Cш(t3−t2)
Подставим известные температуры и найдём отношение теплоёмкостей:
Cв(50−40)=Cш(40−10),10Cв=30Cш,Cв=3Cш
После добавления второго шарика вода и первый шарик имеют температуру t3, а второй шарик — температуру t2. Поэтому составим новый тепловой баланс:
(Cв+Cш)(t3−t4)=Cш(t4−t2)
С учётом соотношения Cв=3Cш получаем:
4Cш(40−t4)=Cш(t4−10)
Сократим на Cш и решим уравнение:
160−4t4=t4−10,5t4=170,t4=34 °C
Cв(t1−t3)=Cш(t3−t2)
Подставим известные температуры и найдём отношение теплоёмкостей:
Cв(50−40)=Cш(40−10),10Cв=30Cш,Cв=3Cш
После добавления второго шарика вода и первый шарик имеют температуру t3, а второй шарик — температуру t2. Поэтому составим новый тепловой баланс:
(Cв+Cш)(t3−t4)=Cш(t4−t2)
С учётом соотношения Cв=3Cш получаем:
4Cш(40−t4)=Cш(t4−10)
Сократим на Cш и решим уравнение:
160−4t4=t4−10,5t4=170,t4=34 °C
Пример ответа
Температура воды после установления нового равновесия равна 34 °C.
Источник: Открытый банк ФИПИ 655A2B
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.