Задание 24 ЕГЭ по физике · 9FA9FA
Нагрев газа под поршнем
В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем находится одноатомный идеальный газ. В начальном состоянии поршень массой M и площадью основания S покоится на высоте h, опираясь на выступы (см. рис. 1). Давление газа p0 равно внешнему атмосферному. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу при медленном его нагревании, чтобы поршень оказался на высоте H (см. рис. 2)? Тепловыми потерями пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Сначала газ нагревается при неподвижном поршне, поэтому его объём остаётся равным V0=Sh. После начала движения поршня на газ действуют атмосферное давление и сила тяжести поршня.
p1S=p0S+Mg
Давление газа во время подъёма поршня постоянно и равно
p1=p0+MgS
Начальное состояние газа характеризуется параметрами p0 и V0=Sh, а конечное — параметрами p1 и V1=SH. Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии определяется формулой
ΔU=32(p1V1−p0V0)=32(p1SH−p0Sh)
Работа газа совершается только при перемещении поршня от высоты h до высоты H. Поскольку давление постоянно, работа равна
A=p1(V1−V0)=p1S(H−h)
По первому закону термодинамики количество сообщённой теплоты равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа.
Q=ΔU+A=32(p1SH−p0Sh)+p1S(H−h)
После приведения подобных слагаемых и подстановки значения p1 получаем итоговое выражение.
Q=S52p0+MgSH−32p0+p0+MgSh
p1S=p0S+Mg
Давление газа во время подъёма поршня постоянно и равно
p1=p0+MgS
Начальное состояние газа характеризуется параметрами p0 и V0=Sh, а конечное — параметрами p1 и V1=SH. Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии определяется формулой
ΔU=32(p1V1−p0V0)=32(p1SH−p0Sh)
Работа газа совершается только при перемещении поршня от высоты h до высоты H. Поскольку давление постоянно, работа равна
A=p1(V1−V0)=p1S(H−h)
По первому закону термодинамики количество сообщённой теплоты равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа.
Q=ΔU+A=32(p1SH−p0Sh)+p1S(H−h)
После приведения подобных слагаемых и подстановки значения p1 получаем итоговое выражение.
Q=S52p0+MgSH−32p0+p0+MgSh
Пример ответа
Q=52Sp0+MgSH−52p0S+Mghh
Источник: Открытый банк ФИПИ 9FA9FA
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.