Задание 24 ЕГЭ по физике · A2EA39
Равновесие поршня с грузом
В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения <?import namespace = m urn = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" implementation = "#MathPlayer" declareNamespace />S=5 см2, ограниченном сверху подвижным поршнем массой M=1 кг, находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте H=13 см от дна сосуда. На какой высоте h от дна сосуда окажется поршень, если на него положить груз массой m=0,5 кг? (Воздух считать идеальным газом, а его температуру – неизменной. Атмосферное давление принять равным 105 Па.) Трение между стенками сосуда и поршнем не учитывать.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
В начальном состоянии поршень находится в равновесии. Давление воздуха уравновешивает атмосферное давление и вес поршня:
p1S=p0S+Mg
Отсюда начальное давление воздуха равно
p1=p0+MgS=105+1⋅105⋅10−4=1,2⋅105 Па
После помещения груза на поршень давление воздуха увеличивается и определяется равновесием поршня с грузом:
p2S=p0S+(M+m)g
Конечное давление воздуха равно
p2=p0+(M+m)gS=105+(1+0,5)⋅105⋅10−4=1,3⋅105 Па
Температура воздуха не изменяется, поэтому применим закон Бойля—Мариотта. Объёмы воздуха равны V1=SH и V2=Sh:
p1SH=p2Sh
После сокращения площади поперечного сечения получаем
h=Hp1p2=131,2⋅1051,3⋅105=12 см
p1S=p0S+Mg
Отсюда начальное давление воздуха равно
p1=p0+MgS=105+1⋅105⋅10−4=1,2⋅105 Па
После помещения груза на поршень давление воздуха увеличивается и определяется равновесием поршня с грузом:
p2S=p0S+(M+m)g
Конечное давление воздуха равно
p2=p0+(M+m)gS=105+(1+0,5)⋅105⋅10−4=1,3⋅105 Па
Температура воздуха не изменяется, поэтому применим закон Бойля—Мариотта. Объёмы воздуха равны V1=SH и V2=Sh:
p1SH=p2Sh
После сокращения площади поперечного сечения получаем
h=Hp1p2=131,2⋅1051,3⋅105=12 см
Пример ответа
Высота поршня после помещения груза составит h = 12 см.
Источник: Открытый банк ФИПИ A2EA39
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.