Задание 24 ЕГЭ по физике · A40A56
Давление газа при ускорении
В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем массой 10 кг и площадью поперечного сечения 50 см2 находится разреженный газ (см. рисунок). При движении сосуда по вертикали с ускорением, направленных вверх и равным по модулю
1 м/с2, высота столба газа под поршнем постоянна и на 5% меньше, чем в покоящемся сосуде. Считая температуру газа под поршнем неизменной, а наружное давление постоянным, определите внешнее давление. Масса газа под поршнем постоянна.
1 м/с2, высота столба газа под поршнем постоянна и на 5% меньше, чем в покоящемся сосуде. Считая температуру газа под поршнем неизменной, а наружное давление постоянным, определите внешнее давление. Масса газа под поршнем постоянна.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Обозначим внешнее давление через p0. В покоящемся сосуде условие равновесия поршня имеет вид:
p1S=p0S+mg,p1=p0+mgS
При движении сосуда вверх с ускорением a в системе отсчёта сосуда на поршень действует дополнительная инерционная сила, поэтому эффективное ускорение равно g+a. Давление газа становится равным:
p2=p0+m(g+a)S
Площадь поршня переведём в единицы СИ:
S=50 см2=5⋅10−3 м2
Температура и масса газа постоянны, поэтому для газа выполняется закон Бойля–Мариотта. Так как высота и объём газа уменьшились на 5%, то V2=0,95V1:
p1V1=p2V2⇒p2⋅0,95=p1
Подставим значения m=10 кг, g=10 м/с2, a=1 м/с2 и S=5⋅10−3 м2:
0,95p0+10(10+1)5⋅10−3=p0+10⋅105⋅10−3
Решим уравнение относительно внешнего давления:
0,95(p0+22000)=p0+20000;0,95p0+20900=p0+20000;p0=18000 Па
p1S=p0S+mg,p1=p0+mgS
При движении сосуда вверх с ускорением a в системе отсчёта сосуда на поршень действует дополнительная инерционная сила, поэтому эффективное ускорение равно g+a. Давление газа становится равным:
p2=p0+m(g+a)S
Площадь поршня переведём в единицы СИ:
S=50 см2=5⋅10−3 м2
Температура и масса газа постоянны, поэтому для газа выполняется закон Бойля–Мариотта. Так как высота и объём газа уменьшились на 5%, то V2=0,95V1:
p1V1=p2V2⇒p2⋅0,95=p1
Подставим значения m=10 кг, g=10 м/с2, a=1 м/с2 и S=5⋅10−3 м2:
0,95p0+10(10+1)5⋅10−3=p0+10⋅105⋅10−3
Решим уравнение относительно внешнего давления:
0,95(p0+22000)=p0+20000;0,95p0+20900=p0+20000;p0=18000 Па
Пример ответа
Внешнее давление равно 1,8·104 Па.
Источник: Открытый банк ФИПИ A40A56
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.