Задание 26 ЕГЭ по физике · A69E10
Равновесие цилиндра между плоскостями
Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рисунок). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку в n= раза превышает силу тяжести, действующую на шар. Найдите угол α между плоскостями. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на цилиндр.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На цилиндр действуют сила тяжести mg, горизонтальная реакция вертикальной стенки N1 и реакция наклонной плоскости N2, направленная перпендикулярно наклонной плоскости.
N1—горизонтальновправо,mg—вертикальновниз,N2—перпендикулярнонаклоннойплоскости
Так как цилиндр находится в равновесии, сумма сил по вертикали равна нулю. Вертикальная составляющая реакции наклонной плоскости уравновешивает силу тяжести.
N2sinα=mg
По горизонтали сила давления цилиндра на вертикальную стенку по модулю равна реакции стенки N1. Горизонтальная составляющая реакции наклонной плоскости уравновешивает эту силу.
N1=N2cosα
Делим второе уравнение на первое и используем условие задачи N1=nmg, где n=.
N1mg=N2cosαN2sinα=cotα=
Из равенства cotα= получаем значение угла.
α=30°
N1—горизонтальновправо,mg—вертикальновниз,N2—перпендикулярнонаклоннойплоскости
Так как цилиндр находится в равновесии, сумма сил по вертикали равна нулю. Вертикальная составляющая реакции наклонной плоскости уравновешивает силу тяжести.
N2sinα=mg
По горизонтали сила давления цилиндра на вертикальную стенку по модулю равна реакции стенки N1. Горизонтальная составляющая реакции наклонной плоскости уравновешивает эту силу.
N1=N2cosα
Делим второе уравнение на первое и используем условие задачи N1=nmg, где n=.
N1mg=N2cosαN2sinα=cotα=
Из равенства cotα= получаем значение угла.
α=30°
Пример ответа
α = 30°.
Источник: Открытый банк ФИПИ A69E10
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.