Задание 26 ЕГЭ по физике · AB0739

Так как стол гладкий, клин движется горизонтально. Направим его ускорение вправо и обозначим его модуль через a. В системе отсчёта, связанной с клином, брусок покоится, поскольку он скользит равномерно относительно клина. Система отсчёта движется поступательно с ускорением, поэтому можно применять второй закон Ньютона, добавив силу инерции F⃗_ин=−ma⃗.
a_отн=0
На брусок действуют сила тяжести mg⃗, реакция опоры N⃗, сила трения F⃗_тр и сила инерции. Так как брусок скользит вниз по наклонной плоскости, сила трения направлена вверх вдоль плоскости, а её модуль равен F_тр=μN.
F_тр=μN
Запишем второй закон Ньютона в проекции на направление, перпендикулярное плоскости. Ускорение бруска относительно клина равно нулю, поэтому сумма проекций сил на это направление равна нулю.
N+masinα−mgcosα=0
Отсюда найдём реакцию опоры.
N=m(gcosα−asinα)
Запишем уравнение в проекции вдоль плоскости вниз. В этом направлении действуют составляющая силы тяжести mgsinα и составляющая силы инерции macosα, а сила трения направлена противоположно.
mgsinα+macosα−μN=0
Подставим выражение для реакции опоры и сократим массу бруска.
gsinα+acosα=μ(gcosα−asinα)
Выразим ускорение клина.
a=gμcosα−sinαcosα+μsinα
Подставим α=30^°, μ=0,6 и g≈10 м/с².
a=100,6⋅cos30^°−sin30^°cos30^°+0,6⋅sin30^°≈0,17 м/с²
Масса клина не входит в полученное выражение: она определяет значение внешней силы F, необходимой для сообщения клину найденного ускорения, но не влияет на это ускорение при заданном условии равномерного скольжения бруска относительно клина.