Задание 26 ЕГЭ по физике · AB0C38
Жёсткость пружины в системе грузов
Брусок массой М = 600 г соединён невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с грузом массой m = 200 г. К этому грузу на лёгкой пружине подвешен второй такой же груз. Длина нерастянутой пружины l = 12 см, коэффициент трения бруска о поверхность стола m = 0,2. Определите жёсткость k пружины, если при движении грузов длина пружины L постоянна и равна 14 см. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на брусок и грузы. Трением в оси блока и трением о воздух пренебречь.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Так как нить нерастяжима, ускорение бруска по модулю равно ускорению верхнего груза. Длина пружины постоянна, поэтому верхний и нижний грузы также имеют одинаковое ускорение a.
Рассмотрим систему, состоящую из бруска и двух грузов. Внешние силы, направленные вдоль движения: сила тяжести двух грузов 2mg и сила трения скольжения Fтр=μMg, направленная противоположно движению.
По второму закону Ньютона для всей системы: 2mg−μMg=(M+2m)a.
Подставим значения масс: a=2⋅0,2⋅10−0,2⋅0,6⋅100,6+2⋅0,2=2,8 м/с2.
Удлинение пружины равно разности её длины в процессе движения и длины в нерастянутом состоянии: Δl=L−l=14 см−12 см=2 см=0,02 м.
Для нижнего груза направим ось вертикально вниз. На него действуют сила тяжести mg, направленная вниз, и сила упругости пружины kΔl, направленная вверх. По второму закону Ньютона: mg−kΔl=ma.
Отсюда k=m(g−a)Δl=0,2(10−2,8)0,02=72 Н/м.
На рисунке следует показать: для бруска силы тяжести Mg, реакции опоры N, натяжение нити T и силу трения Fтр; для верхнего груза силы тяжести mg, натяжение нити T и силу упругости пружины; для нижнего груза силу тяжести mg и силу упругости пружины. Законы Ньютона применимы, поскольку рассматривается движение в инерциальной системе отсчёта, а нить, блок и пружина считаются идеальными согласно условию.
Рассмотрим систему, состоящую из бруска и двух грузов. Внешние силы, направленные вдоль движения: сила тяжести двух грузов 2mg и сила трения скольжения Fтр=μMg, направленная противоположно движению.
По второму закону Ньютона для всей системы: 2mg−μMg=(M+2m)a.
Подставим значения масс: a=2⋅0,2⋅10−0,2⋅0,6⋅100,6+2⋅0,2=2,8 м/с2.
Удлинение пружины равно разности её длины в процессе движения и длины в нерастянутом состоянии: Δl=L−l=14 см−12 см=2 см=0,02 м.
Для нижнего груза направим ось вертикально вниз. На него действуют сила тяжести mg, направленная вниз, и сила упругости пружины kΔl, направленная вверх. По второму закону Ньютона: mg−kΔl=ma.
Отсюда k=m(g−a)Δl=0,2(10−2,8)0,02=72 Н/м.
На рисунке следует показать: для бруска силы тяжести Mg, реакции опоры N, натяжение нити T и силу трения Fтр; для верхнего груза силы тяжести mg, натяжение нити T и силу упругости пружины; для нижнего груза силу тяжести mg и силу упругости пружины. Законы Ньютона применимы, поскольку рассматривается движение в инерциальной системе отсчёта, а нить, блок и пружина считаются идеальными согласно условию.
Пример ответа
Жёсткость пружины k = 72 Н/м.
Источник: Открытый банк ФИПИ AB0C38
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.