Задание 24 ЕГЭ по физике · BA06BC
Подъём поршня при снятии груза
В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения S = 5 см2, под подвижным поршнем массой М = 1 кг с лежащим на нём грузом массой m = 0,5 кг находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте h1 = 13 см от дна сосуда. На сколько изменится эта высота, если груз снять с поршня? Воздух считать идеальным газом, а его температуру – неизменной. Атмосферное давление равно 105 Па. Трение между стенками и поршнем не учитывать.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Запишем условие равновесия поршня с грузом. Давление воздуха уравновешивает атмосферное давление и вес поршня с грузом:
p1S=pатмS+(M+m)g
После снятия груза давление воздуха определяется равновесием поршня без груза:
p2S=pатмS+Mg
Переведём площадь поперечного сечения в единицы СИ: S=5⋅10−4 м2. Принимая g=10 м/с2, найдём давления газа:
p1=105+(1+0,5)⋅105⋅10−4=1,3⋅105 Па
Для конечного состояния получаем:
p2=105+1⋅105⋅10−4=1,2⋅105 Па
Температура и количество газа постоянны, поэтому процесс изотермический. Так как V=Sh, закон Бойля–Мариотта принимает вид p1h1=p2h2:
h2=p1h1p2=1,3⋅105⋅131,2⋅105≈14,08 см
Изменение высоты поршня равно разности конечной и начальной высот:
Δh=h2−h1≈14,08−13=1,08 см
p1S=pатмS+(M+m)g
После снятия груза давление воздуха определяется равновесием поршня без груза:
p2S=pатмS+Mg
Переведём площадь поперечного сечения в единицы СИ: S=5⋅10−4 м2. Принимая g=10 м/с2, найдём давления газа:
p1=105+(1+0,5)⋅105⋅10−4=1,3⋅105 Па
Для конечного состояния получаем:
p2=105+1⋅105⋅10−4=1,2⋅105 Па
Температура и количество газа постоянны, поэтому процесс изотермический. Так как V=Sh, закон Бойля–Мариотта принимает вид p1h1=p2h2:
h2=p1h1p2=1,3⋅105⋅131,2⋅105≈14,08 см
Изменение высоты поршня равно разности конечной и начальной высот:
Δh=h2−h1≈14,08−13=1,08 см
Пример ответа
Высота поршня увеличится примерно на 1,08 см, или на 1,08·10−2 м.
Источник: Открытый банк ФИПИ BA06BC
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.