Задание 24 ЕГЭ по физике · C0FF8E
Давление смеси аргона и криптона
Два теплоизолированных сосуда, объёмы которых V1 = 2V и V2 = V, соединены между собой трубкой с вентилем. Вентиль закрыт. Сосуды содержат соответственно разреженный аргон и разреженный криптон в количествах n1 и n2 = 2n1 при температурах Т1 и Т2 = 2Т1 соответственно. Каким будет давление в сосудах, если вентиль открыть?
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
После открытия вентиля газы перемешаются и установится общая температура T. Сосуды теплоизолированы, а их стенки неподвижны, поэтому суммарная внутренняя энергия газов сохраняется.
Аргон и криптон являются одноатомными идеальными газами, поэтому внутренняя энергия каждого газа равна U=32nRT. Запишем закон сохранения энергии:
32n1RT1+32n2RT2=32(n1+n2)RT
Подставим n2=2n1 и T2=2T1 и найдём конечную температуру:
T=n1T1+n2T2n1+n2=n1T1+2n1⋅2T13n1=53T1
После открытия вентиля общее количество вещества равно n1+n2=3n1, а общий объём сосудов равен V1+V2=3V. По уравнению состояния идеального газа:
p(V1+V2)=(n1+n2)RT
Подставим найденные значения:
p⋅3V=3n1R⋅53T1
Отсюда давление в обоих сосудах после открытия вентиля равно:
p=5n1RT13V
Аргон и криптон являются одноатомными идеальными газами, поэтому внутренняя энергия каждого газа равна U=32nRT. Запишем закон сохранения энергии:
32n1RT1+32n2RT2=32(n1+n2)RT
Подставим n2=2n1 и T2=2T1 и найдём конечную температуру:
T=n1T1+n2T2n1+n2=n1T1+2n1⋅2T13n1=53T1
После открытия вентиля общее количество вещества равно n1+n2=3n1, а общий объём сосудов равен V1+V2=3V. По уравнению состояния идеального газа:
p(V1+V2)=(n1+n2)RT
Подставим найденные значения:
p⋅3V=3n1R⋅53T1
Отсюда давление в обоих сосудах после открытия вентиля равно:
p=5n1RT13V
Пример ответа
Давление в обоих сосудах установится одинаковым и будет равно p=5n1RT1/3V.
Источник: Открытый банк ФИПИ C0FF8E
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.