Задание 24 ЕГЭ по физике · CA089F
Изотермическое расширение водяного пара
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V0 до 6V0.
Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 6V0. Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.
Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 6V0. Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Обозначим давление в начальной точке через p0. При температуре t0 наличие одновременно воды и её пара означает, что пар является насыщенным.
При медленном изотермическом увеличении объёма часть воды испаряется. Пока жидкость ещё присутствует, давление насыщенного пара при постоянной температуре не изменяется: p=p0.
Пусть первоначальная масса пара равна m. Тогда масса воды равна 2m. После полного испарения масса пара станет 3m, то есть увеличится в три раза. При постоянной температуре и постоянном давлении объём пара пропорционален его массе, поэтому полное испарение воды произойдёт при объёме V=3V0.
На участке от V0 до 3V0 график является горизонтальным отрезком: p=p0.
После испарения всей воды в цилиндре остаётся только пар. Его дальнейшее расширение происходит при постоянной температуре, поэтому выполняется закон Бойля — Мариотта: pV=const. Для второго участка pV=3p0V0, следовательно, p=3p0V0V.
При V=6V0 давление равно p=3p0V06V0=p02. Поэтому на графике после точки (3V0,p0) идёт убывающая гипербола до точки (6V0,p0/2).
При медленном изотермическом увеличении объёма часть воды испаряется. Пока жидкость ещё присутствует, давление насыщенного пара при постоянной температуре не изменяется: p=p0.
Пусть первоначальная масса пара равна m. Тогда масса воды равна 2m. После полного испарения масса пара станет 3m, то есть увеличится в три раза. При постоянной температуре и постоянном давлении объём пара пропорционален его массе, поэтому полное испарение воды произойдёт при объёме V=3V0.
На участке от V0 до 3V0 график является горизонтальным отрезком: p=p0.
После испарения всей воды в цилиндре остаётся только пар. Его дальнейшее расширение происходит при постоянной температуре, поэтому выполняется закон Бойля — Мариотта: pV=const. Для второго участка pV=3p0V0, следовательно, p=3p0V0V.
При V=6V0 давление равно p=3p0V06V0=p02. Поэтому на графике после точки (3V0,p0) идёт убывающая гипербола до точки (6V0,p0/2).
Пример ответа
График состоит из горизонтального отрезка p=p0 при V0≤ V≤ 3V0 и участка гиперболы p=3p0V0/V при 3V0≤ V≤ 6V0, заканчивающегося в точке (6V0,p0/2).
Источник: Открытый банк ФИПИ CA089F
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.