Задание 26 ЕГЭ по физике · C6A611

Рассмотрим брусок и доску как материальные тела. Стол гладкий, поэтому горизонтальная сила сопротивления действует только между бруском и доской. Так как сила F направлена вправо, брусок скользит вправо относительно доски, а сила трения направлена на брусок влево, на доску — вправо.
f=μN=μmg
По вертикали ускорения отсутствуют, поэтому для бруска N=mg. Сила трения скольжения равна
f=μmg=0,2⋅0,2⋅10=0,4 Н
Обозначим ускорение бруска вправо через a. Из условия нерастяжимости нити ускорение доски направлено влево и по модулю равно a.
Запишем второй закон Ньютона для бруска в горизонтальном направлении. Здесь T — сила натяжения нити.
F−f−T=ma
Для доски выберем положительным направление вправо. Её ускорение равно −a, поэтому
f−T=−Ma
Сложим уравнения движения. Сила натяжения исключается:
F−2f=(m+M)a
Найдём ускорение бруска:
a=F−2fm+M=1,2−2⋅0,40,2+1=13 м/с²
Изначально брусок находится у левого края доски. Относительное ускорение бруска относительно доски равно сумме модулей ускорений:
a_отн=a−(−a)=2a=23 м/с²
До соскальзывания брусок должен переместиться относительно доски на длину L=0,5 м. Начальная относительная скорость равна нулю:
L=a_отнt²2=at²
Отсюда время движения до соскальзывания равно
t===≈1,22 с
На рисунке сил следует показать для бруска силы тяжести mg, реакцию опоры N, силу F вправо, силу трения f и силу натяжения T влево. Для доски следует показать силу тяжести Mg, реакции стола, силу трения вправо и силу натяжения нити влево. Применение законов Ньютона обосновано тем, что тела движутся с постоянными массами в инерциальной системе отсчёта, а нить невесома и нерастяжима.