Задание 24 ЕГЭ по физике · D6F721
Давление после альфа-распада
В открытый контейнер объёмом 50 мл поместили 1 г изотопа полония-210. Затем контейнер герметично закрыли. Данный изотоп полония радиоактивен и претерпевает альфа-распад с периодом полураспада примерно 140 дней, превращаясь в стабильный изотоп свинца. Определите давление внутри контейнера через 5 недель. Температура как внутри, так и снаружи контейнера в течение эксперимента поддерживается постоянной и равной
45 °С. Атмосферное давление равно 105 Па.
45 °С. Атмосферное давление равно 105 Па.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
После закрытия контейнера находящийся в нём воздух сохраняет атмосферное давление p0=105 Па. При распаде полония образуются альфа-частицы, которые превращаются в атомы гелия и увеличивают количество газа.
Переведём время и температуру в необходимые единицы: t=5⋅7=35 дней, T=45+273=318 К, V=50 мл=5⋅10−5 м3.
Доля распавшихся ядер за время t равна 1−2−t/T1/2. Поэтому количество вещества образовавшегося гелия составляет
νHe=mM(1−2−t/T1/2)=1210(1−2−35/140)≈7,58⋅10−4 моль
Добавочное давление гелия найдём из уравнения Менделеева—Клапейрона:
Δp=νHeRTV=7,58⋅10−4⋅8,31⋅3185⋅10−5≈4,0⋅104 Па
Полное давление складывается из начального атмосферного давления и добавочного давления образовавшегося гелия:
p=p0+Δp≈105+4,0⋅104=1,4⋅105 Па
Переведём время и температуру в необходимые единицы: t=5⋅7=35 дней, T=45+273=318 К, V=50 мл=5⋅10−5 м3.
Доля распавшихся ядер за время t равна 1−2−t/T1/2. Поэтому количество вещества образовавшегося гелия составляет
νHe=mM(1−2−t/T1/2)=1210(1−2−35/140)≈7,58⋅10−4 моль
Добавочное давление гелия найдём из уравнения Менделеева—Клапейрона:
Δp=νHeRTV=7,58⋅10−4⋅8,31⋅3185⋅10−5≈4,0⋅104 Па
Полное давление складывается из начального атмосферного давления и добавочного давления образовавшегося гелия:
p=p0+Δp≈105+4,0⋅104=1,4⋅105 Па
Пример ответа
Давление внутри контейнера через 5 недель примерно равно 1,4·105 Па.
Источник: Открытый банк ФИПИ D6F721
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.