Задание 24 ЕГЭ по физике · FFF4F8
КПД газовой тепловой машины
В качестве рабочего тела в тепловой машине используется идеальный одноатомный газ, который совершает циклический процесс, состоящий из изобарного нагревания (1→2), изохорного охлаждения (2→3) и адиабатного сжатия (3→1) (см. рисунок). Работа газа A 12 в изобарном процессе в 2 раза больше работы A 31 / , совершённой над газом при адиабатном сжатии. Найдите КПД этой тепловой машины. Масса газа остаётся постоянной.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
На участке 1→2 газ нагревается при постоянном давлении, поэтому полученное тепло равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа:
Q12=ΔU12+A12
Для одноатомного идеального газа ΔU12=32νR(T2−T1). Так как процесс изобарный, работа газа связана с изменением температуры соотношением A12=νR(T2−T1).
ΔU12=32A12
Следовательно, количество теплоты, полученное газом за цикл, равно:
Qподв=Q12=52A12
На участке 2→3 объём постоянен, поэтому работа газа равна нулю. На участке 3→1 газ сжимается, и над ним совершается работа A31′. Поэтому работа газа за цикл:
Aцикла=A12−A31′
По условию A12=2A31′, откуда A31′=12A12. Тогда:
Aцикла=A12−12A12=12A12
Коэффициент полезного действия тепловой машины равен отношению работы цикла к подведённому теплу:
η=AциклаQподв=12A1252A12=15=0,2
Q12=ΔU12+A12
Для одноатомного идеального газа ΔU12=32νR(T2−T1). Так как процесс изобарный, работа газа связана с изменением температуры соотношением A12=νR(T2−T1).
ΔU12=32A12
Следовательно, количество теплоты, полученное газом за цикл, равно:
Qподв=Q12=52A12
На участке 2→3 объём постоянен, поэтому работа газа равна нулю. На участке 3→1 газ сжимается, и над ним совершается работа A31′. Поэтому работа газа за цикл:
Aцикла=A12−A31′
По условию A12=2A31′, откуда A31′=12A12. Тогда:
Aцикла=A12−12A12=12A12
Коэффициент полезного действия тепловой машины равен отношению работы цикла к подведённому теплу:
η=AциклаQподв=12A1252A12=15=0,2
Пример ответа
η=0,20=20%
Источник: Открытый банк ФИПИ FFF4F8
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.