Задание 13 ЕГЭ по информатике · 007C14
От большего к меньшемуПовышеннаяКЭС 3.1КЭС 3.2
Исполнитель Минус преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 2
2. Вычесть 5
Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5.
Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 17 преобразуют в число 1?
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 2
2. Вычесть 5
Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5.
Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 17 преобразуют в число 1?
Показать ответ
11
Подсказки (3)
- Общее уменьшение числа должно быть равно 17−1=16. Сколько раз могут применяться команды «вычесть 2» и «вычесть 5»?
- Пусть команды «вычесть 2» и «вычесть 5» применяются соответственно a и b раз. Составьте уравнение 2a+5b=16.
- Возможны наборы команд (a,b)=(8,0) и (3,2). Для второго набора число программ равно 52=10.
Решение
1. От числа 17 до числа 1 нужно уменьшить значение на 16.
17−1=16
2. Пусть команда «вычесть 2» выполнена a раз, а команда «вычесть 5» — b раз. Тогда
2a+5b=16
3. При b=0 получаем a=8. Это одна программа, состоящая только из команд 1.
4. При b=2 получаем a=3. Всего в программе 5 команд, и две позиции занимают команды 2, поэтому число вариантов равно
52=10
5. Других неотрицательных решений уравнения нет. Общее число программ:
1+10=11
17−1=16
2. Пусть команда «вычесть 2» выполнена a раз, а команда «вычесть 5» — b раз. Тогда
2a+5b=16
3. При b=0 получаем a=8. Это одна программа, состоящая только из команд 1.
4. При b=2 получаем a=3. Всего в программе 5 команд, и две позиции занимают команды 2, поэтому число вариантов равно
52=10
5. Других неотрицательных решений уравнения нет. Общее число программ:
1+10=11
Частые ошибки
- Учитывают только различные наборы команд, но не различают порядок их выполнения.
- Забывают программу из восьми команд «вычесть 2».
- Считают число сочетаний для пяти команд неправильно.
Похожие задания
13Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От большего к меньшему · E2817013Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От большего к меньшему · 7173AE13Исполнитель Плюс преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От меньшего к большему · 791F5113Исполнитель Плюс преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От меньшего к большему · 5576EB13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · A0714E13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · 32F141
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.