Задание 13 ЕГЭ по информатике · E28170
От большего к меньшемуПовышеннаяКЭС 3.1КЭС 3.2
Исполнитель Минус преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 2
2. Вычесть 5
Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5.
Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 2
2. Вычесть 5
Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5.
Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?
Показать ответ
29
Подсказки (3)
- Общее уменьшение числа должно составить 23−2=21. Составьте уравнение для количества команд каждого типа.
- Если команда «вычесть 2» выполнена a раз, а команда «вычесть 5» — b раз, то 2a+5b=21.
- Возможны наборы (a,b)=(8,1) и (3,3). Число программ равно 91+63=9+20.
Решение
1. Общее уменьшение числа при переходе от 23 к 2 равно 21.
23−2=21
2. Пусть команда «вычесть 2» выполняется a раз, а команда «вычесть 5» — b раз. Тогда количество вариантов команд удовлетворяет уравнению:
2a+5b=21
3. Натуральные решения этого уравнения: (a,b)=(8,1) и (a,b)=(3,3).
4. Для набора (8,1) всего 9 команд, поэтому команду «вычесть 5» можно расположить на одном из 9 мест: 91=9.
5. Для набора (3,3) всего 6 команд, поэтому три команды «вычесть 5» можно выбрать из 6 мест: 63=20.
6. Складываем количества программ для двух возможных наборов команд.
9+20=29
23−2=21
2. Пусть команда «вычесть 2» выполняется a раз, а команда «вычесть 5» — b раз. Тогда количество вариантов команд удовлетворяет уравнению:
2a+5b=21
3. Натуральные решения этого уравнения: (a,b)=(8,1) и (a,b)=(3,3).
4. Для набора (8,1) всего 9 команд, поэтому команду «вычесть 5» можно расположить на одном из 9 мест: 91=9.
5. Для набора (3,3) всего 6 команд, поэтому три команды «вычесть 5» можно выбрать из 6 мест: 63=20.
6. Складываем количества программ для двух возможных наборов команд.
9+20=29
Частые ошибки
- Учитывают только количество команд, но не порядок их выполнения.
- Не рассматривают оба решения уравнения 2a+5b=21.
- Считают последовательности длины 9 и 6 как программы одного типа.
Похожие задания
13Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От большего к меньшему · 007C1413Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От большего к меньшему · 7173AE13Исполнитель Плюс преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От меньшего к большему · 791F5113Исполнитель Плюс преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От меньшего к большему · 5576EB13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · A0714E13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · 32F141
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.