Задание 13 ЕГЭ по информатике · 7173AE
От большего к меньшемуПовышеннаяКЭС 3.1КЭС 3.2
Исполнитель Минус преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 2
2. Вычесть 5
Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5.
Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 2
2. Вычесть 5
Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5.
Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?
Показать ответ
29
Подсказки (3)
- Общее уменьшение числа должно составить 23−2=21. Сколько раз могут выполняться команды «вычесть 2» и «вычесть 5»?
- Если команда «вычесть 2» выполняется a раз, а команда «вычесть 5» — b раз, то 2a+5b=21. Для каждого решения посчитайте число перестановок команд.
- Уравнение имеет решения (a,b)=(8,1) и (a,b)=(3,3). Число программ равно 91+63=9+20=29.
Решение
1. Общее уменьшение числа при переходе от 23 к 2 равно 21.
23−2=21
2. Пусть команда «вычесть 2» выполнена a раз, а команда «вычесть 5» — b раз. Тогда 2a+5b=21. Возможны два решения: (a,b)=(8,1) и (a,b)=(3,3).
3. При (a,b)=(8,1) всего 9 команд. Команду «вычесть 5» можно расположить на любом из 9 мест: 91=9 программ.
4. При (a,b)=(3,3) всего 6 команд. Три места занимают команды «вычесть 5»: 63=20 программ.
5. Складываем количества программ для двух случаев.
9+20=29
23−2=21
2. Пусть команда «вычесть 2» выполнена a раз, а команда «вычесть 5» — b раз. Тогда 2a+5b=21. Возможны два решения: (a,b)=(8,1) и (a,b)=(3,3).
3. При (a,b)=(8,1) всего 9 команд. Команду «вычесть 5» можно расположить на любом из 9 мест: 91=9 программ.
4. При (a,b)=(3,3) всего 6 команд. Три места занимают команды «вычесть 5»: 63=20 программ.
5. Складываем количества программ для двух случаев.
9+20=29
Частые ошибки
- Учитывают только количество команд каждого типа, но не учитывают их порядок.
- Считают решение 2a+5b=21 единственным.
- Используют разность 23 и 2 с неправильным знаком.
Похожие задания
13Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От большего к меньшему · E2817013Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От большего к меньшему · 007C1413Исполнитель Плюс преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От меньшего к большему · 791F5113Исполнитель Плюс преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1.…От меньшего к большему · 5576EB13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · A0714E13У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая…От меньшего к большему · 32F141
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.