Задание 15 ЕГЭ по информатике · 027A9D
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 20) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
61
Подсказки (3)
- При каких условиях все три части дизъюнкции одновременно ложны?
- Выражение может быть ложным только при y≤x, x≤20 и x+2y≥A.
- Максимум выражения x+2y при x≤20 и y≤x достигается при x=20, y=20: x+2y=60. Поэтому нужно взять A=61.
Решение
1. Чтобы дизъюнкция была тождественно истинной, не должно существовать таких x и y, при которых все её части ложны. ¬(x+2y<A)∧¬(y>x)∧¬(x>20) 2. Все части одновременно ложны при условиях: x+2y≥A,y≤x,x≤20 3. При неотрицательных x и y максимальное значение x+2y в области x≤20, y≤x достигается при x=20 и y = 20. x+2y=20+2⋅20=60 4. Чтобы первое неравенство всегда было истинным в критической точке, необходимо, чтобы 60<A. Наименьшее целое неотрицательное значение A равно 61. A=61
Частые ошибки
- Выбрать A=60, хотя при x=20 и y=20 первое условие тогда ложно.
- Искать максимум только по переменной x и не учитывать условие y≤x.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x < A) ∨ (y < A) ∨ (x + 2y > 50)…Наибольшее/наименьшее A (x и y)15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x + y ≤ 32) ∨ (y ≤ x + 4) ∨ (y ≥ A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y)15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x + y ≤ 22) ∨ (y ≤ x - 6) ∨ (y ≥ A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y)15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y)15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 50)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 062AE015Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 40)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 08BA7A15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (y < x − 2) \/ (y > 2x…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0C2C4D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A > x) \/ (A >…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0EF27B
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.