Задание 15 ЕГЭ по информатике · 08BA7A
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 40) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
14
Подсказки (3)
- При каких значениях x и y первые два высказывания становятся ложными?
- Чтобы дизъюнкция была ложной, одновременно должны выполняться x≥A, y≥A и x+2y≤40.
- Минимальное значение выражения x+2y при x≥A и y≥A равно 3A. Поэтому необходимо, чтобы 3A>40.
Решение
1. Логическое выражение может быть ложным только тогда, когда ложны все три высказывания:
x≥A,y≥A,x+2y≤40
2. При условиях x≥A и y≥A наименьшее возможное значение суммы x+2y достигается при x=A и y=A:
x+2y≥A+2A=3A
3. Чтобы выражение было тождественно истинным, случай ложности должен быть невозможен. Поэтому:
3A>40
4. Наименьшее целое неотрицательное число, удовлетворяющее этому неравенству, равно:
A>403,A=14
x≥A,y≥A,x+2y≤40
2. При условиях x≥A и y≥A наименьшее возможное значение суммы x+2y достигается при x=A и y=A:
x+2y≥A+2A=3A
3. Чтобы выражение было тождественно истинным, случай ложности должен быть невозможен. Поэтому:
3A>40
4. Наименьшее целое неотрицательное число, удовлетворяющее этому неравенству, равно:
A>403,A=14
Частые ошибки
- Использовать условие 3A≥40 вместо строгого неравенства.
- Искать максимум выражения x+2y вместо его минимума при x≥A и y≥A.
- Забыть, что для ложности дизъюнкции должны быть ложными одновременно все три высказывания.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x + y ≤ 22) ∨ (y ≤ x - 6) ∨ (y ≥ A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y)15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y)15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 20)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 027A9D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 50)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 062AE015Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (y < x − 2) \/ (y > 2x…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0C2C4D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A > x) \/ (A >…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0EF27B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y < A) \/ (x < y) \/ (7 ≤ x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1634B415Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y > A) \/ (x > y) \/ (8 > x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 19193D
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.