Задание 15 ЕГЭ по информатике · 19193D
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y > A) \/ (x > y) \/ (8 > x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
63
Подсказки (3)
- Рассмотрите случаи, когда первые два высказывания ложны. Какие ограничения тогда выполняются для x и y?
- Если x≤y и x≥8, то минимальное значение произведения x⋅y достигается при x=y=8.
- Минимальное произведение равно 8⋅8=64, поэтому нужно выбрать наибольшее A, меньшее 64.
Решение
1. Если x<8, третье высказывание истинно. Если x>y, истинно второе высказывание.
x<8∨x>y
2. Остаётся случай, когда x≥8 и x≤y. Тогда y≥x≥8, поэтому произведение минимально при x=y=8.
x⋅y≥8⋅8=64
3. Чтобы первое высказывание было истинным во всех оставшихся случаях, должно выполняться A<64. Наибольшее целое неотрицательное значение параметра — 63.
Amax=64−1=63
x<8∨x>y
2. Остаётся случай, когда x≥8 и x≤y. Тогда y≥x≥8, поэтому произведение минимально при x=y=8.
x⋅y≥8⋅8=64
3. Чтобы первое высказывание было истинным во всех оставшихся случаях, должно выполняться A<64. Наибольшее целое неотрицательное значение параметра — 63.
Amax=64−1=63
Частые ошибки
- Выбрать 64, забыв, что требуется строгое неравенство x⋅y>A.
- Не рассмотреть случай x=y=8, который задаёт границу для параметра.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 40)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 08BA7A15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (y < x − 2) \/ (y > 2x…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0C2C4D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A > x) \/ (A >…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0EF27B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y < A) \/ (x < y) \/ (7 ≤ x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1634B415Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x≥12) \/ (3x < y) \/ (xy <A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1E71A415Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 110)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 23B72B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 25)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2A748915Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 60)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2AC0B5
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.