Задание 15 ЕГЭ по информатике · 2AC0B5
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 60) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
181
Подсказки (3)
- При каких условиях все три части дизъюнкции одновременно ложны?
- Если y≤x и x≤60, то наибольшее возможное значение выражения x+2y достигается при x=y=60.
- Максимум x+2y равен 60+2⋅60=180, поэтому нужно взять A на единицу больше.
Решение
1. Чтобы дизъюнкция была ложной, все три её части должны быть ложными. Значит, должны выполняться условия x+2y≥A, y≤x и x≤60. 2. При y≤x и x≤60 максимальное значение x+2y достигается при x=60 и y=60. x+2y≤60+2⋅60=180 3. Чтобы не существовало значений x и y, при которых все три части ложны, необходимо A>180. Наименьшее целое неотрицательное значение — 181. A=180+1=181
Частые ошибки
- Забывают, что для ложности дизъюнкции должны быть ложными все три условия.
- Берут A=180, хотя при x=y=60 выражение принимает значение 0.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y > A) \/ (x > y) \/ (8 > x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 19193D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x≥12) \/ (3x < y) \/ (xy <A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1E71A415Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 110)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 23B72B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 25)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2A748915Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D0C5115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 80) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D98B015Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y < A) \/ (x < y) \/ (8 ≤ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 31985715Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (y + 2x < A) \/ (x > 15) \/ (y > 30) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 3708D1
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.