Задание 15 ЕГЭ по информатике · 2C7012
ДЕЛ и отрезок BПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [50; 60].
Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 13)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 13)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Показать ответ
52
Подсказки (3)
- В каких случаях импликация (x∈B)→¬ДЕЛ(x,13) может быть ложной?
- Импликация ложна только при x∈B и ДЕЛ(x,13). Найдите такие значения x на отрезке [50;60].
- Единственное такое число — 52. Поэтому необходимо, чтобы ДЕЛ(52,A) выполнялось; наибольшее подходящее натуральное A равно 52.
Решение
1. Если
2. Импликация (x∈B)→¬ДЕЛ(x,13) ложна, когда x принадлежит отрезку B и делится на 13.
3. В отрезке [50;60] единственным натуральным числом, делящимся на 13, является 52.
4. Чтобы вся формула была истинной при x=52, должно выполняться ДЕЛ(52,A). Следовательно, A является делителем числа 52.
5. Наибольший натуральный делитель числа 52 — само число 52.
x
otin B, то условие x∈B ложно, поэтому импликация истинна. Рассмотрим только x∈[50;60].2. Импликация (x∈B)→¬ДЕЛ(x,13) ложна, когда x принадлежит отрезку B и делится на 13.
3. В отрезке [50;60] единственным натуральным числом, делящимся на 13, является 52.
4. Чтобы вся формула была истинной при x=52, должно выполняться ДЕЛ(52,A). Следовательно, A является делителем числа 52.
5. Наибольший натуральный делитель числа 52 — само число 52.
Частые ошибки
- Рассматривать числа, не принадлежащие отрезку B.
- Забывать, что импликация ложна только при истинном условии и ложном заключении.
- Выбирать наименьший делитель числа 52 вместо наибольшего.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Пусть…ДЕЛ и отрезок B15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Пусть…ДЕЛ и отрезок B15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B15Обозначим через ДЕЛ(n, m)утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть…ДЕЛ и отрезок B · 2EE07F15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B · 78F3B115Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B · F3F61F15Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть…ДЕЛ и отрезок B · 0FC322
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.