Задание 15 ЕГЭ по информатике · 78F3B1
ДЕЛ и отрезок BПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [50; 70].
Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 21)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 21)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Показать ответ
63
Подсказки (3)
- При каких значениях x импликация (x∈B)→¬ДЕЛ(x,21) может быть ложной?
- Импликация ложна, если x∈B и одновременно x делится на 21.
- В отрезке [50;70] на 21 делится только 63, поэтому число A должно быть делителем числа 63.
Решение
1. Дизъюнкция может быть ложной только тогда, когда оба её выражения ложны. Для
2. Импликация (x∈B)→¬ДЕЛ(x,21) ложна, если x∈B и ДЕЛ(x,21) истинно.
3. Среди натуральных чисел от 50 до 70 только 63 делится на 21. Следовательно, при x=63 первое выражение должно быть истинным: ДЕЛ(63,A).
4. Значит, A должно быть натуральным делителем числа 63. Наибольший такой делитель равен самому числу 63.
x
otin B импликация истинна, поэтому рассмотрим только x∈B.2. Импликация (x∈B)→¬ДЕЛ(x,21) ложна, если x∈B и ДЕЛ(x,21) истинно.
3. Среди натуральных чисел от 50 до 70 только 63 делится на 21. Следовательно, при x=63 первое выражение должно быть истинным: ДЕЛ(63,A).
4. Значит, A должно быть натуральным делителем числа 63. Наибольший такой делитель равен самому числу 63.
Частые ошибки
- Искать все числа от 50 до 70, делящиеся на 21, хотя в этом отрезке такое число только одно.
- Путать условие ложности импликации с условием её истинности.
- Выбирать наибольшее число из отрезка B, не проверяя условие делимости на 63.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B15Обозначим через ДЕЛ(n, m)утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B · 2C701215Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть…ДЕЛ и отрезок B · 2EE07F15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B · F3F61F15Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть…ДЕЛ и отрезок B · 0FC32215Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Пусть…ДЕЛ и отрезок B · ACAE13
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.