Задание 15 ЕГЭ по информатике · 794FA3
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 33) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
98
Подсказки (3)
- При каких условиях все три высказывания в дизъюнкции одновременно ложны?
- Выражение может быть ложным только при x+2y≤A, y≥x и x≥33.
- Минимальное значение x+2y при x≥33 и y≥x равно 33+2⋅33=99, поэтому наибольшее A равно 99−1.
Решение
1. Дизъюнкция ложна, если ложны все её части одновременно.
x+2y≤A,y≥x,x≥33
2. При условиях x≥33 и y≥x минимальное значение выражения x+2y достигается при x=33 и y=33.
x+2y≥33+2⋅33=99
3. Чтобы ложных наборов не существовало, необходимо, чтобы A<99. Наибольшее целое неотрицательное значение параметра равно 98.
Amax=99−1=98
x+2y≤A,y≥x,x≥33
2. При условиях x≥33 и y≥x минимальное значение выражения x+2y достигается при x=33 и y=33.
x+2y≥33+2⋅33=99
3. Чтобы ложных наборов не существовало, необходимо, чтобы A<99. Наибольшее целое неотрицательное значение параметра равно 98.
Amax=99−1=98
Частые ошибки
- Забывают, что для ложности дизъюнкции должны одновременно выполняться отрицания всех трёх условий.
- Берут A=99, хотя при x=33 и y=33 выражение тогда ложно.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y > A) \/ (x > y) \/ (8 ≥ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 5CACFD15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 612ADC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 80) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 74634215Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 110) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 771BFE15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (39 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 7D91D615Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 70) \/ (x < y) \/ (A < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 881D6A15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (99 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 951DFC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 95C2C8
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.