Задание 15 ЕГЭ по информатике · 746342
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ВысокаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 80) \/ (x < y) \/ (A < x) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
26
Подсказки (3)
- При каких условиях дизъюнкция из трёх высказываний принимает значение 0?
- Выражение ложно только при одновременном выполнении условий 2x+y=80, x≥y и x≤A.
- Из условий y=80−2x≥0 и x≥y получаем x≥27. Поэтому при A=26 ложных наборов нет, а при A=27 появляется набор x=27, y=26.
Решение
1. Дизъюнкция ложна только тогда, когда ложны все три её части. (2x+y=80)∧(x≥y)∧(A≥x) 2. Из равенства 2x+y=80 выражаем y и учитываем неотрицательность переменных. y=80−2x≥0⇒x≤40 3. Условие x≥y даёт нижнюю границу для x. x≥80−2x⇒3x≥80⇒x≥27 4. При A=26 условие x≤A несовместимо с x≥27, поэтому ложных наборов нет. При A=27 существует набор x=27, y=26, на котором выражение ложно.
Частые ошибки
- Забывают, что для ложности дизъюнкции должны одновременно выполняться отрицания всех трёх условий.
- Неверно округляют неравенство 3x≥80: так как x — целое, получается x≥27.
- Проверяют только равенство 2x+y=80, не учитывая условие x≥y.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y < A) \/ (x < y) \/ (8 ≤ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 31985715Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (y + 2x < A) \/ (x > 15) \/ (y > 30) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 3708D115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y > A) \/ (x > y) \/ (8 ≥ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 5CACFD15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 612ADC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 110) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 771BFE15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 33)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 794FA315Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (39 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 7D91D615Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 70) \/ (x < y) \/ (A < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 881D6A
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.