Задание 15 ЕГЭ по информатике · 612ADC
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
22
Подсказки (3)
- При каких значениях x и y дизъюнкция может быть ложной?
- Выражение ложно только при одновременном выполнении условий y+2x=69, x≤A и y≤A.
- Найдите наименьшее возможное значение max(x,y) при y+2x=69. Оно равно 23, поэтому A должно быть на единицу меньше.
Решение
1. Дизъюнкция может принимать значение 0 только тогда, когда все три её части ложны. Поэтому должны выполняться условия: y+2x=69,x≤A,y≤A 2. Чтобы выражение было тождественно истинным, нужно выбрать A меньше минимально возможного значения max(x,y) среди неотрицательных решений уравнения y+2x=69. 3. Минимум достигается при наиболее близких значениях x и y. При x=23 получаем y=69−2⋅23=23, поэтому max(x,y)=23. 4. Если A=23, то при x=y=23 все три части дизъюнкции ложны. Следовательно, наибольшее допустимое значение параметра равно 22.
Частые ошибки
- Проверяют только условие y+2x=69 и не учитывают ограничения x≤A и y≤A.
- Выбирают A=23, хотя при x=y=23 выражение становится ложным.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 80) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D98B015Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y < A) \/ (x < y) \/ (8 ≤ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 31985715Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (y + 2x < A) \/ (x > 15) \/ (y > 30) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 3708D115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y > A) \/ (x > y) \/ (8 ≥ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 5CACFD15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 80) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 74634215Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 110) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 771BFE15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 33)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 794FA315Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (39 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 7D91D6
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.