Задание 15 ЕГЭ по информатике · 3708D1
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (y + 2x < A) \/ (x > 15) \/ (y > 30) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
61
Подсказки (3)
- При каких значениях x и y второе и третье высказывания ложны?
- Чтобы всё выражение могло быть ложным, должны выполняться x≤15 и y≤30. Найдите наибольшее значение y+2x при этих ограничениях.
- Максимум достигается при x=15 и y=30: y+2x=30+2⋅15=60. Поэтому необходимо A>60.
Решение
1. Чтобы исходное выражение было ложным, все три высказывания должны быть ложными. Второе и третье высказывания ложны при x≤15 и y≤30. x≤15,y≤30 2. При этих ограничениях максимальное значение выражения y+2x достигается при x=15 и y=30. y+2x=30+2⋅15=60 3. Чтобы первое высказывание было истинным даже при этих максимальных значениях, должно выполняться 60<A. Наименьшее целое неотрицательное значение A равно 61. A=61
Частые ошибки
- Выбирают A=60, хотя при x=15 и y=30 первое высказывание y+2x<A ложно.
- Ищут минимум y+2x вместо максимума при условиях x≤15 и y≤30.
- Забывают, что для истинности дизъюнкции достаточно истинности хотя бы одного высказывания.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 60)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2AC0B515Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D0C5115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 80) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D98B015Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y < A) \/ (x < y) \/ (8 ≤ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 31985715Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y > A) \/ (x > y) \/ (8 ≥ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 5CACFD15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 612ADC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 80) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 74634215Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 110) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 771BFE
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.