Задание 15 ЕГЭ по информатике · 5CACFD
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y > A) \/ (x > y) \/ (8 ≥ x) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
80
Подсказки (3)
- При каких значениях x и y все три части логического выражения могут быть одновременно ложными?
- Для ложности третьей части нужно x>8, для ложности второй — x≤y. Найдите минимальное возможное значение произведения x⋅y.
- Минимум достигается при x=9 и y=9, поэтому x⋅y≥81. Чтобы первая часть всегда была истинной, необходимо A<81.
Решение
1. Чтобы всё выражение могло быть ложным, каждое из трёх высказываний должно быть ложным. Из условия 8≥x получаем x>8, а из условия x>y получаем x≤y.
x≥9,y≥x
2. При таких неотрицательных целых x и y минимальное произведение достигается при x=9 и y=9.
x⋅y≥9⋅9=81
3. Чтобы выражение было истинным для всех x и y, при этих значениях первая часть должна быть истинной: x⋅y>A. Следовательно, A<81.
Amax=80
x≥9,y≥x
2. При таких неотрицательных целых x и y минимальное произведение достигается при x=9 и y=9.
x⋅y≥9⋅9=81
3. Чтобы выражение было истинным для всех x и y, при этих значениях первая часть должна быть истинной: x⋅y>A. Следовательно, A<81.
Amax=80
Частые ошибки
- Берут A=81, хотя при x=9 и y=9 первое высказывание тогда ложно.
- Неверно заменяют условие ложности x>y на x≥y.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D0C5115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 80) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D98B015Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y < A) \/ (x < y) \/ (8 ≤ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 31985715Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (y + 2x < A) \/ (x > 15) \/ (y > 30) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 3708D115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 612ADC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 80) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 74634215Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 110) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 771BFE15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 33)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 794FA3
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.