Задание 15 ЕГЭ по информатике · 2D0C51
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
91
Подсказки (3)
- Рассмотрите ситуацию, когда второе и третье высказывания ложны.
- При ложности (y>x) и (x>30) выполняется y≤x≤30. Найдите наибольшее возможное значение x+2y.
- Максимум достигается при x=y=30: x+2y=90. Поэтому необходимо A>90.
Решение
1. Чтобы выражение могло быть ложным, все три высказывания должны быть ложными. Второе и третье высказывания ложны при условиях: y≤x,x≤30 2. Так как x и y — неотрицательные целые числа, при этих условиях максимальное значение выражения x+2y достигается при x=30 и y=30. x+2y≤30+2⋅30=90 3. Чтобы первое высказывание было истинным в предельном случае x+2y=90, должно выполняться 90<A. Наименьшее целое неотрицательное A, удовлетворяющее этому условию, равно 91. A=91
Частые ошибки
- Ответить 90, забыв, что неравенство в первом высказывании строгое: x+2y<A.
- Искать максимум при y>x, хотя для проверки ложности второго высказывания нужно условие y≤x.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x≥12) \/ (3x < y) \/ (xy <A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1E71A415Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 110)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 23B72B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 25)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2A748915Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 60)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2AC0B515Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 80) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D98B015Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y < A) \/ (x < y) \/ (8 ≤ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 31985715Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (y + 2x < A) \/ (x > 15) \/ (y > 30) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 3708D115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y > A) \/ (x > y) \/ (8 ≥ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 5CACFD
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.