Задание 15 ЕГЭ по информатике · 23B72B
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 110) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
36
Подсказки (3)
- Рассмотрите, при каких условиях все три части дизъюнкции одновременно ложны.
- Выражение может быть ложным только при x≤A, y≤A и x+2y≥110.
- Максимально возможное значение x+2y при x≤A и y≤A равно 3A. Поэтому должно выполняться 3A<110.
Решение
1. Чтобы дизъюнкция была ложной, все её части должны быть ложными одновременно:
x≤A,y≤A,x+2y≥110
2. При условиях x≤A и y≤A наибольшее возможное значение суммы x+2y достигается при x=A и y=A:
x+2y≤A+2A=3A
3. Чтобы не существовало неотрицательных целых x и y, при которых выражение ложно, необходимо и достаточно, чтобы 3A<110.
A<1103
4. Наибольшее целое неотрицательное значение параметра:
A=36
x≤A,y≤A,x+2y≥110
2. При условиях x≤A и y≤A наибольшее возможное значение суммы x+2y достигается при x=A и y=A:
x+2y≤A+2A=3A
3. Чтобы не существовало неотрицательных целых x и y, при которых выражение ложно, необходимо и достаточно, чтобы 3A<110.
A<1103
4. Наибольшее целое неотрицательное значение параметра:
A=36
Частые ошибки
- Использовать условие 3A≤110 вместо строгого неравенства.
- Забыть, что для ложности дизъюнкции все три высказывания должны быть ложными.
- Искать минимальное значение параметра вместо наибольшего.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A > x) \/ (A >…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0EF27B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y < A) \/ (x < y) \/ (7 ≤ x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1634B415Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y > A) \/ (x > y) \/ (8 > x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 19193D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x≥12) \/ (3x < y) \/ (xy <A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1E71A415Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 25)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2A748915Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 60)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2AC0B515Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D0C5115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 80) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D98B0
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.