Задание 15 ЕГЭ по информатике · 1EF2C9
Наименьшая длина отрезка AПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
На числовой прямой даны два отрезка: B = [115; 140] и C = [121; 163]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула ( ¬ (x ∈ B)) → (((x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → (x ∈ B)) истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Показать ответ
23
Подсказки (3)
- В каких точках внешняя импликация может быть ложной? Рассмотрите значения x, не принадлежащие B.
- При
xвнутренняя импликация должна быть истинной. Поэтому все точки множества C∖B должны принадлежать отрезку A.
otin B - C∖B=(140;163], поэтому минимальный отрезок A можно взять равным [140;163]. Его длина равна 163−140.
Решение
1. Если x∈B, то первая часть внешней импликации ложна, поэтому вся формула истинна автоматически.
2. Рассмотрим точки, для которых
3. Внутренняя импликация (x∈C∧¬(x∈A))→(x∈B) может быть ложной, если x∈C,
4. Так как B=[115;140] и C=[121;163], имеем C∖B=(140;163]. Минимальный отрезок, содержащий это множество, — A=[140;163].
5. Вычислим длину отрезка A.
∣A∣=163−140=23
2. Рассмотрим точки, для которых
x
otin B. Тогда внешняя импликация истинна только в том случае, если истинна внутренняя импликация.3. Внутренняя импликация (x∈C∧¬(x∈A))→(x∈B) может быть ложной, если x∈C,
x
otin A и x
otin B. Значит, все точки множества C∖B должны принадлежать A.4. Так как B=[115;140] и C=[121;163], имеем C∖B=(140;163]. Минимальный отрезок, содержащий это множество, — A=[140;163].
5. Вычислим длину отрезка A.
∣A∣=163−140=23
Частые ошибки
- Рассматривать только точки пересечения отрезков B и C.
- Взять длину отрезка C, не исключив часть, принадлежащую B.
- Ошибочно считать, что левая граница отрезка A должна быть больше 140.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A15На числовой прямой даны два отрезка: P = [17; 54] и Q = [37; 83]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A15На числовой прямой даны два отрезка: В = [25; 40] и С = [12; 33] . Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A15На числовой прямой даны два отрезка: В = [18; 52] и С = [16; 41]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A15На числовой прямой даны два отрезка: D = [31; 54] и K = [43; 72]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · 2EEDA215На числовой прямой даны два отрезка: B = [15; 40] и C = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · A6074C15На числовой прямой даны два отрезка: P = [20; 67] и Q = [33; 98]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · A71FA415На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30,65]. Отрезок A таков, что формула ¬(x ∈ A) → ((x…Наименьшая длина отрезка A · C19715
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.