Задание 15 ЕГЭ по информатике · 1E71A4
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x≥12) \/ (3x < y) \/ (xy <A) тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
364
Подсказки (3)
- Рассмотрите, при каких x и y первые два условия ложны одновременно.
- Первые два условия ложны при x<12 и y≤3x. Найдите наибольшее возможное значение произведения xy.
- Максимум достигается при x=11 и y=33: xy=363. Поэтому нужно взять наименьшее A, для которого 363<A.
Решение
1. Чтобы выражение могло быть ложным, первые два высказывания должны быть ложными:
¬(x≥12)∧¬(3x<y)⇒x<12, y≤3x
2. Так как x и y неотрицательны, наибольшее значение произведения xy при этих условиях достигается при x=11 и y=3⋅11=33.
xymax=11⋅33=363
3. Чтобы третье высказывание было истинным при всех возможных значениях, необходимо, чтобы xy<A даже при максимальном произведении.
A>363
4. Наименьшее целое неотрицательное значение параметра равно 364.
A=364
¬(x≥12)∧¬(3x<y)⇒x<12, y≤3x
2. Так как x и y неотрицательны, наибольшее значение произведения xy при этих условиях достигается при x=11 и y=3⋅11=33.
xymax=11⋅33=363
3. Чтобы третье высказывание было истинным при всех возможных значениях, необходимо, чтобы xy<A даже при максимальном произведении.
A>363
4. Наименьшее целое неотрицательное значение параметра равно 364.
A=364
Частые ошибки
- Берут A=363, хотя при x=11 и y=33 выражение xy<A ложно.
- Неправильно заменяют условие ложности 3x<y на y<3x.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (y < x − 2) \/ (y > 2x…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0C2C4D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A > x) \/ (A >…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0EF27B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y < A) \/ (x < y) \/ (7 ≤ x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1634B415Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y > A) \/ (x > y) \/ (8 > x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 19193D15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 110)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 23B72B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 25)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2A748915Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 60)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2AC0B515Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D0C51
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.