Задание 15 ЕГЭ по информатике · 0C2C4D
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (y < x − 2) \/ (y > 2x − 10) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?
Показать ответ
7
Подсказки (3)
- При каких условиях все четыре части дизъюнкции одновременно ложны?
- Для контрпримеров должны выполняться x≤A, y≤A, y≥x−2 и y≤2x−10.
- При A=7 решений этих неравенств нет, а при A=8 подходит пара x=8, y=6.
Решение
1. Чтобы выражение не было тождественно истинным, все четыре высказывания в дизъюнкции должны быть ложными одновременно. x≤A,y≤A,y≥x−2,y≤2x−10 2. Так как y — положительное целое число и y≤2x−10, необходимо x≥6. Проверим возможные значения x при A=7. 3. При x=6 получаем y≥4 и y≤2, что невозможно. При x=7 получаем y≥5 и y≤4, что также невозможно. Следовательно, при A=7 контрпримеров нет. 4. При A=8 существует контрпример: x=8, y=6. Действительно, выполняются все условия одновременной ложности частей выражения.
Частые ошибки
- Проверяют только значение A=7, но не показывают, что при A=8 появляется контрпример.
- Неверно меняют знак неравенства при отрицании высказываний.
- Забывают, что x и y должны быть положительными целыми числами.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y)15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 20)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 027A9D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 50)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 062AE015Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 40)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 08BA7A15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A > x) \/ (A >…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0EF27B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y < A) \/ (x < y) \/ (7 ≤ x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1634B415Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y > A) \/ (x > y) \/ (8 > x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 19193D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x≥12) \/ (3x < y) \/ (xy <A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1E71A4
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.